1 . 对于函数，若存在实数，使得为上的奇函数，则称是位差值为的“位差奇函数”.
（1）判断函数和是否为位差奇函数？说明理由；
（2）若是位差值为的位差奇函数，求的值；
（3）若对任意属于区间中的都不是位差奇函数，求实数、满足的条件.

2 . 已知函数，若存在且，使得成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若二次函数是定义域为的偶函数，则函数的反函数___.

4 . 集合，，若，则实数的取值范围是_____.

5 . 已知全集，若集合，则________.

6 . 函数的定义域为，函数.
（1）若时，的解集为，求；
（2）若存在使得不等式成立，求实数的取值范围.

7 . 某公园草坪上有一扇形小径（如图）,扇形半径为,中心角为,甲由扇形中心出发沿以每秒2米的速度向快走,同时乙从出发,沿扇形弧以每秒米的速度向慢跑,记秒时甲、乙两人所在位置分别为,，通过计算，判断下列说法是否正确：

（1）当时，函数取最小值；
（2）函数在区间上是增函数；
（3）若最小，则；
（4）在上至少有两个零点；
其中正确的判断序号是______（把你认为正确的判断序号都填上）

8 . 松江有轨电车项目正在如火如荼地进行中，通车后将给市民出行带来便利，已知某条线路通车后，电车的发车时间间隔t（单位：分钟）满足，市场调研测试，电车载客量与发车时间间隔t相关，当时电车为满载状态，载客为400人，当时，载客量会少，少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客为272人，记电车载客为．
（1）求的表达式；
（2）若该线路分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？

9 . 已知定义在R上的奇函数（（且），）
（1）求k的值，并用定义证明当时，函数是R上的增函数；
（2）已知，求函数在区间上的取值范围．

10 . 已知函数的反函数是，
（1）画出的图像；
（2）解方程．