解题方法
1 . 已知函数
，则关于
的不等式
的解集为（ ）
，则关于的不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过的最大整数，则
称为高斯函数.例如：
，
，已知函数
，则函数
的值域为（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，，已知函数，则函数的值域为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知幂函数
(
)为偶函数，且在
上单调递减．
(1)求
和
的值；
(2)求满足
的实数
的取值范围．
()为偶函数，且在上单调递减．(1)求
和的值；(2)求满足
的实数的取值范围．
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解题方法
4 . 已知函数
，若
，则实数a的取值范围是（ ）
，若，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 若幂函数
为偶函数，则不等式
的解集为__________ .
为偶函数，则不等式的解集为
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6 . 已知函数
，
，
的零点分别为，
，
，下列各式正确的是（ ）
，，的零点分别为，，，下列各式正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 已知函数
的定义域为
，且
为奇函数，
为偶函数，则
（ ）
A． | B． | C．0 | D．1 |
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2024-02-20更新
|
1412次组卷
|
5卷引用：湖北省襄阳市优质高中2023-2024学年高三上学期2月联考数学试卷
湖北省襄阳市优质高中2023-2024学年高三上学期2月联考数学试卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题（已下线）3.2.2函数奇偶性重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）专题02 函数图象及性质（讲义）
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解题方法
8 . 二次函数 
的图象如图，对称轴为直线 
，若关于 的一元二次方程 
（
为实数）在
的范围内有解，则 的取值范围是_________________ ．
的图象如图，对称轴为直线 ，若关于 的一元二次方程 （为实数）在的范围内有解，则 的取值范围是
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解题方法
9 . 某企业为了增收节支，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销． 经过调查，得到如下数据：
(1)把上表中
的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，根据所描出的点猜想 
是 的什么函数，并求出函数关系式；
(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）
(3)为了支持希望工程，在实际的销售过程中该公司决定每销售一件工艺品就捐
元给希望工程，公司通过销售记录发现，当销售单元价不超过51元/件时，每天扣除捐赠后的日销售利润随销售单价 的增大而增大，求 的取值范围．
销售单价 | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
明天销售量 | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
(1)把上表中
的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，根据所描出的点猜想 是 的什么函数，并求出函数关系式；(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）
(3)为了支持希望工程，在实际的销售过程中该公司决定每销售一件工艺品就捐
元给希望工程，公司通过销售记录发现，当销售单元价不超过51元/件时，每天扣除捐赠后的日销售利润随销售单价 的增大而增大，求 的取值范围．
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10 . 已知函数
．
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)判断函数在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明．
．(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)判断函数
在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明．
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