1 . 数学的对称美在中国传统文化中多有体现，譬如如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化､对称统一的和谐美.如果能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数“，下列说法正确的是（       ）

A．对于任意一个圆，其“优美函数”有有限数个

B．正弦函数y=sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”

C．函数y=f(x)是“优美函数”的充要条件为函数y=f(x)的图象是中心对称图形

D．可以是某个圆的“优美函数”

2 . 设(为实常数).
（1）当时，证明：不是奇函数；
（2）若是奇函数，求a与b的值；
（3）若定义域不为R且是奇函数时，研究是否存在实数集的子集D，对任何属于D的x､c，都有成立？若存在试找出所有这样的D；若不存在，请说明理由.

3 . 用表示非空集合中的元素个数，定义.已知集合，，若，则实数的取值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数在区间上有最大值4和最小值1．
(1)求a，b的值；
(2)若存在，对任意的都成立；求m的取值范围；
(3)设，若不等式在上有解，求实数k的取值范围．

5 . 若满足对任意的实数，都有且，则下列判断正确的有（       ）

A．是奇函数

B．在定义域上单调递增

C．当时，函数

D．

6 . 函数，若恰有2个零点，则实数的取值范围是______.

7 . 已知实数，满足，，其中为自然对数的底数，则___

8 . 已知函数的图象与直线恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为，，，则属于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设集合且A中任意两数之和不能被5整除，则的最大值为___________

10 . 已知函数，不等式的解集为，设．
（1）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；
（2）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．