1 . 已知函数
，
．
(1)写出
的单调区间，并用单调性的定义证明；
(2)若
，解关于
的不等式
；
(3)证明：恰有两个零点m，
，且
．
，．(1)写出
的单调区间，并用单调性的定义证明；(2)若
，解关于的不等式；(3)证明：
恰有两个零点m，，且．
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2 . 已知函数
．
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若函数
有两个零点，求
的取值范围；
(3)设，若对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的和不大于
，求的取值范围．
．(1)若
，求不等式的解集；(2)若函数
有两个零点，求的取值范围；(3)设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围．
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3 . 计算:
(1)
．
(2)
．
(1)
．(2)
．
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4 . 冰箱，空调等家用电器使用了氟化物，氛化物的释放破坏了大气上层的臭氧层，使臭氧含量
呈指数函数型变化，在氟化物排放量维持某种水平时，具有关系式
，其中
是臭氧的初始量，
是自然对数的底数，
，试估计______ 年以后将会有一半的臭氧消失．
呈指数函数型变化，在氟化物排放量维持某种水平时，具有关系式，其中是臭氧的初始量，是自然对数的底数，，试估计
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解题方法
5 . 已知
，设
，
，
，则（ ）
，设，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 函数
的定义域为（ ）
的定义域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数
．
(1)判断函数
在
上的单调性，并根据定义证明你的判断；
(2)函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是
为奇函数．依据上述结论，证明：的图象关于点
成中心对称图形．
．(1)判断函数
在上的单调性，并根据定义证明你的判断；(2)函数
的图象关于点成中心对称图形的充要条件是为奇函数．依据上述结论，证明：的图象关于点成中心对称图形．
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8 . 为了巩固拓展脱贫攻坚的成果，振兴乡村经济，某地政府利用电商平台为脱贫乡村进行直播带货，既方便了人们购物和交流，又有效地解决了农产品销售困难的问题．为了支持家乡的发展，越来越多的人注册成为某电商平台的会员进行购物和交流．已知该平台建立前3年的会员人数如下表所示：
为了描述建立平台年数
与该平台会员人数y（千人）的关系，现有以下三种函数模型供选择：
①
；②
；③
．
(1)根据表中数据选出最恰当的函数模型，并说明理由，同时求出该函数的解析式；
(2)根据第（1）问选择的函数模型，预计平台建立t年的会员人数将超过100.2万人，求t的最小值．
参考数据：
，
，
．
| 建立平台年数工x | 1 | 2 | 3 |
| 会员人数y（千人） | 14 | 20 | 29 |
与该平台会员人数y（千人）的关系，现有以下三种函数模型供选择：①
；②；③．(1)根据表中数据选出最恰当的函数模型，并说明理由，同时求出该函数的解析式；
(2)根据第（1）问选择的函数模型，预计平台建立t年的会员人数将超过100.2万人，求t的最小值．
参考数据：
，，．
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解题方法
9 . 定义在R上的函数满足
为偶函数，且在
上单调递减，若
，不等式
恒成立，则实数a的取值范围为__________ ．
满足为偶函数，且在上单调递减，若，不等式恒成立，则实数a的取值范围为
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10 . 已知幂函数
的图象通过点
，则
__________ ．
的图象通过点，则
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