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2024·全国·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求函数值求抽象函数的解析式

名校

1 . 设a为常数，

，则（）．

A．

B．

成立

C．

D．满足条件的

不止一个

2024-02-10更新 | 2196次组卷 | 5卷引用：湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题

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2018·天津·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

真题名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围二次不等式恒成立问题

2 . 已知

，函数

若对任意x∈［–3，+

），f(x)≤

恒成立，则a的取值范围是__________．

2018-06-09更新 | 16556次组卷 | 81卷引用：湖北省黄石市铁山区多校2022-2023学年高一上学期期末线上联考测试数学试题

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2008·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的应用

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

3 . 设奇函数

在

上为增函数，且

，则不等式

的解集为

A．	B．
C．	D．

2016-11-30更新 | 18166次组卷 | 87卷引用：湖北省孝感市汉川市第一高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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2017·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数的运算性质的应用

真题名校

4 . 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸⁰.则下列各数中与

最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）

A．10³³	B．10⁵³
C．10⁷³	D．10⁹³

2017-08-07更新 | 12253次组卷 | 100卷引用：【校级联考】湖北省武汉市四校联合体2017-2018学年高一上期末数学试题

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22-23高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的应用函数的周期性的定义与求解判断或证明函数的对称性

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题对称性与奇偶性综合问题

5 . 已知函数

、

的定义域均为

，

为偶函数，且

，

，下列说法正确的有（）

A．函数的图象关于对称	B．函数的图象关于对称
C．函数是以为周期的周期函数	D．函数是以为周期的周期函数

2022-11-27更新 | 2595次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(五)

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21-22高一上·浙江宁波·期末

多选题 | 困难(0.15) |

判断指数型复合函数的单调性对数型复合函数的单调性函数新定义函数不等式恒成立问题

名校

6 . 对

，

，若

，使得

，都有

，则称

在

上相对于

满足“

-利普希兹”条件，下列说法正确的是（）

A．若

，则

在

上相对于

满足“2-利普希兹”条件

B．若

，

在

上相对于

满足“

-利普希兹”条件，则

的最小值为

C．若

在

上相对于

满足“4-利普希兹”条件，则

的最大值为

D．若

在非空数集

上相对于

满足“1-利普希兹”条件，则

2022-02-05更新 | 2578次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(一)

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22-23高一上·湖北孝感·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求幂函数的解析式已知二次函数单调区间求参数值或范围根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

7 . 已知幂函数

是其定义域上的增函数．
(1)求函数

的解析式；
(2)若函数

，

，是否存在实数

使得

的最小值为0？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由；
(3)若函数

，是否存在实数

，使函数

在

上的值域为

？若存在，求出实数

的取值范围；若不存在，说明理由．

2023-01-12更新 | 1221次组卷 | 7卷引用：湖北省孝感市2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题

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21-22高一上·浙江湖州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

根据函数的最值求参数求对数函数在区间上的值域对勾函数求最值函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域

8 . 已知函数

的最小值为0，e是自然对数的底数，则（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2022-01-21更新 | 2589次组卷 | 10卷引用：湖北省武汉市2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(二)

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22-23高一上·湖北武汉·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

分段函数的性质及应用函数图象的应用函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题数形结合法判断函数零点个数

9 . 函数

，若关于

的方程

恰好有8个不同的实数根，则实数

的取值范围是______.

2023-01-10更新 | 1199次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题

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22-23高一上·湖北武汉·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求函数值函数周期性的应用函数新定义

名校

解题方法

利用周期性求函数值

10 . 已知定义在整数集合

上的函数

，对任意的

，

，都有

且

，则

______.

2023-01-10更新 | 1189次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题

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