名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义域为
的偶函数，当
时，
，如果关于
的方程
恰有11个不同的实数根，那么
的值等于（ ）
是定义域为的偶函数，当时，，如果关于的方程恰有11个不同的实数根，那么的值等于（ ）A． | B． | C．7 | D．9 |
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解题方法
2 . 已知函数
，对
且
，恒有
(1)求和
的单调区间；
(2)证明：
的图象与
的图象只有一个交点.
，对且，恒有(1)求
和的单调区间；(2)证明：
的图象与的图象只有一个交点.
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名校
3 . 若对任意的实数
，都存在以
，
，
为三边长的三角形，则正实数
的可能取值为（ ）
，都存在以，，为三边长的三角形，则正实数的可能取值为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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名校
4 . 已知函数
，
.
(1)设在
上的最小值为
，将表示为
的函数；
(2)若函数
存在零点，求实数的取值范围.
，.(1)设
在上的最小值为，将表示为的函数；(2)若函数
存在零点，求实数的取值范围.
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2023-01-14更新
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265次组卷
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2卷引用：河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题（二）
名校
5 . 定义“正对数”:
，若a>0，b>0，则下列结论中正确的是（ ）
，若a>0，b>0，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-01-13更新
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294次组卷
|
5卷引用：河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期1月测试（一）数学试题
河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期1月测试（一）数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 本章达标检测河北省衡水中学2022-2023学年高一上学期综合素质检测二数学试题（已下线）【第三练】4.4.1对数函数的概念＋4.4.2对数函数的图象和性质 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路
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解题方法
6 . 已知函数
，
，
.若曲线
与
恰有一个交点且交点横坐标为1.
(1)求
的值及
；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并利用定义证明你的结论；
(3)已知
，且
，若
，试证:
.
，，.若曲线与恰有一个交点且交点横坐标为1.(1)求
的值及；(2)判断函数
在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论；(3)已知
，且，若，试证:.
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2023-01-13更新
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877次组卷
|
2卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．存在 ，使得有1个零点 | B．存在，使得有2个零点 |
| C．存在，使得有3个零点 | D．存在，使得有4个零点 |
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解题方法
8 . 已知函数
，若方程
有六个相异实根，则实数
可能的取值为（ ）
，若方程有六个相异实根，则实数可能的取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-13更新
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773次组卷
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2卷引用：广东实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
9 . 若
，若
有两个零点，则实数
的取值范围为_________ .
，若有两个零点，则实数的取值范围为
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2023-01-13更新
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447次组卷
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2卷引用：天津市自立中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如果函数在其定义域内存在实数
，使得
成立，那么称是函数的“阶梯点”．
(1)试判断函数
是否有“阶梯点”，并说明理由；
(2)证明：函数
有唯一“阶梯点”；
(3)设函数
在区间
内有“阶梯点”，求实数
的取值范围．
在其定义域内存在实数，使得成立，那么称是函数的“阶梯点”．(1)试判断函数
是否有“阶梯点”，并说明理由；(2)证明：函数
有唯一“阶梯点”；(3)设函数
在区间内有“阶梯点”，求实数的取值范围．
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2023-01-13更新
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237次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2022-2023学年高一上学期期末数学试题
