1 . 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W､信道内信号的平均功率S､信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至5000，则C大约增加了（       ）（附：）

A．20%

B．23%

C．28%

D．50%

2 . 已知A为方程的所有实数解构成的集合，其中a为实数.
(1)若A是空集，求a的范围；
(2)若A是单元素集合，求a的范围：
(3)若A中至多有一个元素，求a的取值范围.

3 . 函数且的图象恒过的定点是_____________.

4 . 设集合， .
(1)若，试求；
(2)若，求实数的取值范围．

5 . 函数满足.
(1)求的解析式；
(2)集合，写出集合的所有子集.

6 . 第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行.本届进博会有4000多项新产品､新技术､新服务.某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调.生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，生产x千台空调，需另投入资金R万元，且.经测算，当生产10千台空调时需另投入的资金R=4000万元.现每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完.
(1)求2022年该企业年利润W（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式；
(2)2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大？最大年利润为多少？注：利润=销售额-成本.

7 . 已知函数，下列结论中正确的是（       ）

A．当时，的定义域为

B．一定有最小值

C．当时，的值域为R

D．若在区间上单调递增，则实数a的取值范围是

8 . 已知函数满足：
(1)求的解析式；
(2)判断函数在区间上的单调性，并证明．

9 . 已知函数．

(1)请在给定的坐标系中画出此函数的图象；
(2)写出此函数的定义域及单调区间，并写出值域．

10 . 某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为.当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）.通过市场分析，若每件售价为元时，该厂年内生产的商品能全部售完.（利润销售收入总成本）
(1)写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？