1 . 如图，正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直，，，M是AB的中点．

（1）求证:;
（2）求二面角的余弦值;
（3）在线段EC上是否存在点P，使得直线AP与平面ABE所成的角为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

2 . 下列命题中为真命题的个数是
①若,则.
②“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件.
③已知,则“”是“”的充分不必要条件
④若命题“,”,则命题的否定为:“,”.

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 在三棱锥中，，，，点在平面内，且，设异面直线与所成角为，则的最小值为　　

A．

B．

C．

D．

4 . 直线被圆(为参数)截得的弦长为

A．

B．

C．

D．2

5 . 设、分别为椭圆的左右顶点，设点为直线上不同于点的任意一点，若直线、分别与椭圆相交于异于、的点、.
（1）判断与以为直径的圆的位置关系（内、外、上）并证明.
（2）记直线与轴的交点为，在直线上，求点，使得.

6 . 在上随机地取一个数，则事件“直线与圆有公共点”发生的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知点在圆上运动，且，若点的坐标为，则的最大值为__________.

8 . “”是“直线与直线垂直”的

A．充分必要条件	B．充分非必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 在三棱锥中，和是边长为 的等边三角形，，分别是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证:平面；
（3）求三棱锥的体积.

10 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥AB，PA⊥AD．

（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）已知PA＝AD，点E在PD上，且PE：ED＝2：1．
（ⅰ）若点F在棱PA上，且PF：FA＝2：1，求证：EF∥平面ABCD；
（ⅱ）求二面角D﹣AC﹣E的余弦值．