1 . 椭圆y2=1的长轴为A1A2,短轴为B1B2,将坐标平面沿y轴折成一个锐二面角,使点A1在平面B1A2B2上的射影恰是该椭圆的一个焦点,则此二面角的大小为
A.30° | B.45° | C.60° | D.arctan2 |
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2 . 如图在△AOB中,∠AOB=90°,AO=2,OB=1,△AOC可以通过△AOB以直线AO为轴旋转得到,且OB⊥OC,点D为斜边AB的中点.
(1)求异面直线OB与CD所成角的余弦值;
(2)求直线OB与平面COD所成角的正弦值.
(1)求异面直线OB与CD所成角的余弦值;
(2)求直线OB与平面COD所成角的正弦值.
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2020-03-06更新
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254次组卷
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2卷引用:北京市北京一零一中学2019-2020学年高二第一学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在棱长为1的正四面体ABCD中,M,N分别为棱AB和CD的中点,一个平面分别与棱BC,BD,AD,AC交于E,F,G,H,且MN⊥平面EFGH.给出下列六个结论:①AC⊥BD,②AB//平面EFGH,③平面ABC⊥平面EFGH,④四边形EFGH的周长为定值;⑤四边形EFGH的面积有最大值;⑥四边形EFGH一定是矩形,其中,所有正确结论的序号是_____ .
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:1的右顶点为A.上顶点为B.点E在椭圆C上,点E不在直线AB上.
(1)求椭圆C的离心率和直线AB的方程;
(2)若以AE为直径的圆经过点B,求点E的坐标.
(1)求椭圆C的离心率和直线AB的方程;
(2)若以AE为直径的圆经过点B,求点E的坐标.
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2020-03-05更新
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257次组卷
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2卷引用:北京市清华大学附属中学2019-2020学年高二第一学期期末考试数学试题
名校
5 . 在直三棱柱中,,,D为线段AC的中点.
(1)求证::
(2)求直线与平面所成角的余弦值;
(3)求二面角的余弦值.
(1)求证::
(2)求直线与平面所成角的余弦值;
(3)求二面角的余弦值.
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2020-03-04更新
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282次组卷
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2卷引用:北京市中央民族大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,已知圆锥的顶点为,底面圆的两条直径分别为和,且,若平面平面,则以下结论错误的是( )
A.平面 |
B. |
C.若是底面圆周上的动点,则的最大面积等于的面积 |
D.与平面所成角的大小为45° |
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2020-02-22更新
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404次组卷
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3卷引用:北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二10月数学月考试题
19-20高二上·四川攀枝花·阶段练习
名校
7 . 圆的圆心到直线y = x距离为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2020-06-15更新
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372次组卷
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3卷引用:数学-6月大数据精选模拟卷05(北京卷)(满分冲刺篇)
(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷05(北京卷)(满分冲刺篇)四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学文科试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学理科试卷
8 . 某棵果树前年的总产量与之间的关系如图所示,从目前记录的结果看,前年的平均产量最高的________ .
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2020-02-14更新
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252次组卷
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7卷引用:北京市第二中学2022-2023学年高二上学期10月学段考试数学试题
9 . 如图,某城市中心花园的边界是圆心为O,直径为1千米的圆,花园一侧有一条直线型公路l,花园中间有一条公路AB(AB是圆O的直径),规划在公路l上选两个点P,Q,并修建两段直线型道路PB,QA.规划要求:道路PB,QA不穿过花园.已知,(C、D为垂足),测得OC=0.9,BD=1.2(单位:千米).已知修建道路费用为m元/千米.在规划要求下,修建道路总费用的最小值为_____ 元.
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10 . 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠SAD =∠DAB= ,SA=3,SB=5,,,.
(1)求证:AB平面SAD;
(2)求平面SCD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值;
(3)点E,F分别为线段BC,SB上的一点,若平面AEF//平面SCD,求三棱锥B-AEF的体积.
(1)求证:AB平面SAD;
(2)求平面SCD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值;
(3)点E,F分别为线段BC,SB上的一点,若平面AEF//平面SCD,求三棱锥B-AEF的体积.
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