名校
解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为1，动点
在线段
上，
，
分别是
，
的中点，则下列结论中错误的是（ ）
的棱长为1，动点在线段上，，分别是，的中点，则下列结论中错误的是（ ）
A． |
B．当E为中点时， |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．存在点，使得平面 平面 |
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名校
2 . 已知点
，
，
，
是圆
上的动点．
(1)求
面积的最小值；
(2)求线段
的中点
的轨迹方程．
，，，是圆上的动点．(1)求
面积的最小值；(2)求线段
的中点的轨迹方程．
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2023-11-23更新
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517次组卷
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3卷引用：重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 如图，四棱锥
中，底面
为直角梯形，
平面
为
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求四棱锥
的体积．
中，底面为直角梯形，平面为的中点．(1)求证：平面
平面；(2)若
，求四棱锥的体积．
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名校
解题方法
4 . 已知直线l经过点
，且与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，O为坐标原点.
(1)若点O到直线l的距离为4，求直线l的方程；
(2)若
面积为24，求直线l的方程．
，且与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，O为坐标原点.(1)若点O到直线l的距离为4，求直线l的方程；
(2)若
面积为24，求直线l的方程．
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2023-10-27更新
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293次组卷
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2卷引用：重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知是圆
上一个动点，且直线
与直线
相交于点P，则
的取值范围是______________ .
是圆上一个动点，且直线与直线相交于点P，则的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，
分别是
的中点，过
的平面
与平面
平行，以平面截该正方体得到的截面为底面，
为顶点的棱锥记为棱锥
，则棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，分别是的中点，过的平面与平面平行，以平面截该正方体得到的截面为底面，为顶点的棱锥记为棱锥，则棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-27更新
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555次组卷
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3卷引用：重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知圆
过点
，且与直线
相切于点
．
(1)求圆的标准方程；
(2)若
，点
在圆上运动，证明：
为定值．
过点，且与直线相切于点．(1)求圆
的标准方程；(2)若
，点在圆上运动，证明：为定值．
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2023-03-11更新
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351次组卷
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6卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（A卷）（已下线）第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（2）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（3）
名校
8 . 如图1，一个正三棱柱容器，底面边长为1，高为2，内装水若干，将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图2，这是水面恰好是中截面，则图1中容器水面的高度是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-11更新
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1246次组卷
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7卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题专题6.1 几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第13章：立体几何初步 章末检测试卷-【题型分类归纳】山东省青岛第三中学2022-2023学年高一下学期第一学段数学试题河北省石家庄瀚林学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期中测试卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 七面体
中，为正方形且边长为
都与平面垂直，且
，则对这个多面体描述正确的是（ ）
中，为正方形且边长为都与平面垂直，且，则对这个多面体描述正确的是（ ）A．当 时，它有外接球，且其半径为 |
B．当 时，它有外接球，且其半径为 |
| C．当它有内切球时， |
D．当它有内切球时， |
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2022-12-12更新
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418次组卷
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3卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省岳阳教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（A素养养成卷）
名校
解题方法
10 . 已知一个半球内含有一个圆台，半球的底面圆即为圆台的下底面，圆台的上底面圆周在半球面上，且上底面圆半径为3，若半球的体积为
，则圆台的体积为___________ .
，则圆台的体积为
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2022-08-27更新
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873次组卷
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6卷引用：重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
