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解题方法
1 . 已知圆
与圆
，则（ ）
与圆，则（ ）A．两圆的圆心距为 |
| B．两圆的公切线有3条 |
C．两圆相交，且公共弦所在的直线方程为 |
D．两圆相交，且公共弦的长度为 |
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2 . 从原点向圆
引两条切线，则两条切线间圆的劣弧长为（ ）
引两条切线，则两条切线间圆的劣弧长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知圆
被
轴分成两段弧，弧长之比为
．
(1)求
；
(2)若动点
到坐标原点
的距离等于
为圆
上一动点，求
的取值范围．
被轴分成两段弧，弧长之比为．(1)求
；(2)若动点
到坐标原点的距离等于为圆上一动点，求的取值范围．
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4 . 已知直线
的倾斜角比直线
的倾斜角大
，则的斜率为（ ）
的倾斜角比直线的倾斜角大，则的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，某菱形的一组对边所在的直线方程为：
，
，另一组对边
，
.则下列命题正确的有（ ）
，，另一组对边，.则下列命题正确的有（ ）A． |
B．与、 距离相等的点的轨迹方程为 |
| C．该菱形的四个顶点共圆 |
| D．该菱形的面积为定值 |
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解题方法
6 . 已知线段
的端点
的坐标是
，端点
的运动轨迹是曲线
，线段的中点的轨迹方程是
．
(1)求曲线的方程；
(2)已知斜率为
的直线
与曲线相交于异于原点的两点
直线
的斜率分别为
，
，且
证明：直线恒过定点．
的端点的坐标是，端点的运动轨迹是曲线，线段的中点的轨迹方程是．(1)求曲线
的方程；(2)已知斜率为
的直线与曲线相交于异于原点的两点直线的斜率分别为，，且证明：直线恒过定点．
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7 . 已知为直线
上的一个动点，
为圆
上的两个动点，则
的最大值是______________ ．
为直线上的一个动点，为圆上的两个动点，则的最大值是
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解题方法
8 . 陀螺是中国传统民俗体育游戏，流传甚广，打陀螺已被列入第五批国家级非物质文化遗产代表性项目名录．陀螺结构分为上下两部分：上部分为木质件，下部分为球形钢珠．其中木质件的形状为上部是底面半径为
，高为
的圆柱，下部为上底半径为，下底半径为
，高为
的圆台．若陀螺的木质件由一个球形原料经车床一次性车制而成，那么原料的半径最小为（ ）
，高为的圆柱，下部为上底半径为，下底半径为，高为的圆台．若陀螺的木质件由一个球形原料经车床一次性车制而成，那么原料的半径最小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-04更新
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370次组卷
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3卷引用：河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（V）数学试题
21-22高二·全国·单元测试
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9 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若
满足
，顶点
，且其“欧拉线”与圆
相切，则下列结论正确的是（ ）
满足，顶点，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（ ）A．圆上的点到原点的最大距离为 |
B．圆上存在三个点到直线 的距离为 |
C．若点 在圆上，则 的最小值是 |
D．若圆与圆 有公共点，则 |
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2024-03-04更新
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196次组卷
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14卷引用：第二章 直线和圆的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第二章 直线和圆的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）山东省青岛市青岛第十七中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题广东省广州市番禺区实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专练29 期中综合检测卷（A卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题6.1 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章） 1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省韶关市武江区北江实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高二上学期第二次统练数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题（已下线）【一题多变】圆上点数 半径来助
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10 . 已知
，
，为原点，则
的外接圆方程为__________ .
，，为原点，则的外接圆方程为
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