名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，二面角
的大小为
，
，
，则三棱锥外接球表面积的最小值为____________ ．
中，二面角的大小为，，，则三棱锥外接球表面积的最小值为
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名校
2 . 如图所示，梯形
是平面图形ABCD用斜二测画法得到的直观图，
，
，则平面图形ABCD中对角线AC的长度为（ ）
是平面图形ABCD用斜二测画法得到的直观图，，，则平面图形ABCD中对角线AC的长度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，线段
，
在平面
内，
，
，且
，
，
，则
，
两点间的距离为______ .
，在平面内，，，且，，，则，两点间的距离为
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4 . 已知直线
：
和圆：
，圆上恰有三个点到直线的距离为1，则实数
的值为（ ）
：和圆：，圆上恰有三个点到直线的距离为1，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知正四棱锥底面边长为
，高与斜高夹角为
，则它的体积为__________ ．
，高与斜高夹角为，则它的体积为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知半径为
的球
的球心到正四面体
的四个面的距离都相等，若正四面体的棱与球的球面有公共点，则正四面体的棱长的取值范围为（ ）
的球的球心到正四面体的四个面的距离都相等，若正四面体的棱与球的球面有公共点，则正四面体的棱长的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
为
的中点，则下列说法错误的是（ ）
中，，，，点为的中点，则下列说法错误的是（ ）
A．直线 与直线 为异面直线 |
B．线段 上存在点 ，使得 平面 |
C．点到平面 的距离为 |
D．线段 上存在点 ，使得 平面 |
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8 . 如图，平面
平面
，
，，
，
，则异面直线AC与DE所成角的余弦值为（ ）
平面，，，，，则异面直线AC与DE所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
9 . 在一个半径为2的半球形封闭容器内放入两个半径相同的小球，则这两个小球的表面积之和最大为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知圆台
的内切球半径为2，圆台的体积为28π，则圆台外接球的表面积为（ ）
的内切球半径为2，圆台的体积为28π，则圆台外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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