1 . 已知直线
，圆
，则（ ）
，圆，则（ ）A． 过定点 |
B．圆 与 轴相切 |
C．若与圆有交点，则 的最大值为0 |
D．若平分圆，则 |
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2 . 已知圆锥的母线长为2，高为1，则其体积为______ ．
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解题方法
3 . 已知正方体
，
分别是边
上（含端点）的点，则（ ）
，分别是边上（含端点）的点，则（ ）A．当 时，直线 相对于正方体的位置唯一确定 |
B．当 时，直线相对于正方体的位置唯一确定 |
C．当 平面 时，直线相对于正方体的位置唯一确定 |
D．当平面 平面 时，直线相对于正方体的位置唯一确定 |
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4 . 如图所示正四棱锥
，
，
，
为侧棱
上的点，且
，求：的表面积；
(2)若
为
的中点，求证：
平面
；
(3)侧棱
上是否存在一点
，使得
平面
.若存在，求
的值；若不存在，试说明理由.
，，，为侧棱上的点，且，求：
的表面积；(2)若
为的中点，求证：平面；(3)侧棱
上是否存在一点，使得平面.若存在，求的值；若不存在，试说明理由.
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2024高三·全国·专题练习
5 . 已知向量
，
，
满足
，
，
，则
的最小值为（ ）
，，满足，，，则的最小值为（ ）A． －1 | B． | C．2 | D．1 |
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2024高三上·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图，正方形
的边长为4，E是边AB上的一动点，
交EC于点P，且直线FG平分正方形的周长，则当线段BP的长度最小时，点A到直线BP的距离为________ ．
的边长为4，E是边AB上的一动点，交EC于点P，且直线FG平分正方形的周长，则当线段BP的长度最小时，点A到直线BP的距离为
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解题方法
7 . 一个底面半径为2的圆锥的轴截面为正三角形，现用平行于底面的平面将该圆锥截成两个部分，若这两部分的表面积相等，则该平面在圆锥上的截面面积（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 在长方体中，
，
，，
分别是棱
，
的中点，则平面
截该长方体所得的截面为_________________ 边形，截面面积为_____________________ .
中，，，，分别是棱，的中点，则平面截该长方体所得的截面为
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名校
解题方法
9 . 直线与抛物线
相交于
，
两点，过，两点分别作该抛物线的切线，与直线
均交于点，则下列选项正确的是（ ）
与抛物线相交于，两点，过，两点分别作该抛物线的切线，与直线均交于点，则下列选项正确的是（ ）A．直线过定点 |
B．，两点的纵坐标之和的最小值为 |
C．存在某一条直线，使得 为直角 |
D．设点 在直线上的射影为 ，则直线 斜率的取值范围是 |
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10 . 直线
的倾斜角为（ ）
的倾斜角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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