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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
给值求值型问题 余弦定理解三角形 已知点到直线距离求参数 切线长
真题 名校
1 . 过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（       ）
A．1B．C．D．
2023-06-08更新 | 40105次组卷 | 38卷引用：2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
正棱台及其有关计算 锥体体积的有关计算 台体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
2 . 底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为______．
2023-06-07更新 | 32290次组卷 | 32卷引用：【一题多变】图形辨析 立足特征
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2023·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
证明线面平行 证明线面垂直 证明面面垂直 求二面角
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明面面垂直的方法
3 . 如图，在三棱锥中，，，，，BP，AP，BC的中点分别为D，E，O，，点F在AC上，.

   

(1)证明：平面；
(2)证明：平面平面BEF；
(3)求二面角的正弦值.
2023-06-09更新 | 30257次组卷 | 27卷引用：通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
圆的弦长与中点弦
真题 名校
解题方法
几何法求弦长 开放性试题
4 . 已知直线与交于A，B两点，写出满足“面积为”的m的一个值______．
2023-06-07更新 | 29113次组卷 | 33卷引用：第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（3）
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
判断圆与圆的位置关系 圆的公切线方程
真题 名校
解题方法
待定系数法求直线方程
5 . 写出与圆和都相切的一条直线的方程________________．
2022-06-07更新 | 52924次组卷 | 78卷引用：第12讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（1）
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 线面垂直证明线线垂直 面面垂直证线面垂直 由二面角大小求线段长度或距离
真题 名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
6 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；
（2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.
2021-06-07更新 | 74001次组卷 | 118卷引用：专题01 通过空间向量解决立体几何中的角度问题（解答题专练）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
7 . 已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为和，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 45941次组卷 | 52卷引用：专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求过已知三点的圆的标准方程
真题 名校
解题方法
待定系数法求圆方程
8 . 过四点中的三点的一个圆的方程为____________．
2022-06-07更新 | 42624次组卷 | 59卷引用：2.1 圆
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求点关于直线的对称点 直线关于直线对称问题 由直线与圆的位置关系求参数
真题 名校
解题方法
直线相关的对称问题
9 . 设点，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则a的取值范围是________．
2022-06-09更新 | 40708次组卷 | 62卷引用：第10讲 点直线与圆的位置关系（1）
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求异面直线所成的角
真题 名校
解题方法
求异面直线所成角
10 . 在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 56743次组卷 | 139卷引用：1.1.2 空间向量的数量积运算【第三课】
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