1 . 直线过点，若的斜率为2，则在轴上的截距为______.

2 . 已知中，P在边上且，现以为折痕将折起，使得.若，则该三棱锥的外接球的体积是________；它的内切球的表面积是_________.

3 . 三棱锥中，顶点P在底面ABC的投影恰好是的内心，三个侧面的面积分别为12，16，20，且底面的面积为24，则该三棱锥的体积是________；它的外接球的表面积是________.

4 . 数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心（三边中垂线的交点）、重心（三边中线的交点）、垂心（三边高的交点）依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知的顶点为，则该三角形的欧拉线方程为_____________．

5 . 已知直线斜率的取值范围是，则的倾斜角的取值范围是_________．

6 . 原点到直线的距离是________．

7 . 《九章算术》卷第五《商功》中描述几何体“阳马”为“底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥”.现有阳马，平面，，，.上有一点，使截面的周长最短，则与所成角的余弦值等于______.

8 . 过点，并且在两轴上的截距相等的直线方程是______.

9 . 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为__________.

10 . 如图，在三棱锥中，平面，，，若三棱锥外接球的表面积为，则三棱锥体积的最大值为__________.