解题方法
1 . 如图，已知四棱锥
所有棱长均为4，点M是侧棱
上的一个动点（不与点
重合），若过点M且垂直于的截面将该四棱锥分成两部分，则下列结论正确的是（ ）
所有棱长均为4，点M是侧棱上的一个动点（不与点重合），若过点M且垂直于的截面将该四棱锥分成两部分，则下列结论正确的是（ ）| A．截面的形状可能为三角形、四边形、五边形 |
B．截面和底面 所成的锐二面角为 |
C．当 时，截面的面积为 |
D．当 时，记被截面分成的两个几何体的体积分别为 ，则 |
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2020-09-25更新
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937次组卷
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2卷引用：广东省深圳市2020-2021学年高二上学期调研数学试题
2 . 如图，正方体
的棱长为a，线段
上有两个动点E，F，且
，以下结论正确的有（ ）
的棱长为a，线段上有两个动点E，F，且，以下结论正确的有（ ）A． |
B．点A到 所在平面的距离为定值 |
C．三棱锥 的体积是正方体体积的 |
| D．异面直线AE，BF所成的角为定值 |
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2020-09-05更新
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864次组卷
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3卷引用：广东省梅州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
广东省梅州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十九 柱、锥、台的体积
名校
3 . 以下四个命题表述正确的是（ ）
A．直线 恒过定点 |
B．已知圆 ，点P为直线 上一动点，过点P向圆C引两条切线PA、PB，A、B为切点，则直线AB经过定点 |
C．曲线 与曲线 恰有三条公切线，则 |
D．圆 上存在4个点到直线 的距离都等于1 |
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2020-09-04更新
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2485次组卷
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9卷引用：江苏省连云港市赣榆一中2019-2020学年高一下学期6月阶段考试数学试题
江苏省连云港市赣榆一中2019-2020学年高一下学期6月阶段考试数学试题河北省昌黎县汇文二中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市二十七中2021-2022学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题河北省石家庄实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题 山西省大同市第一中学校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第四次调研考试数学试题福建省福州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试卷河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷
4 . （多选题）如图，点
是正方体的棱
的中点，点
在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
是正方体的棱的中点，点在线段上运动，则下列结论正确的是（ ） A．直线 与直线 始终是异面直线 |
B．存在点，使得 |
C．四面体 的体积为定值 |
D．当 时，平面 平面 |
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2020-09-02更新
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899次组卷
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10卷引用：江苏省苏州市2019-2020学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2019-2020学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）第34讲 空间中的垂直关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市第七高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题安徽省示范高中培优联盟2022-2023学年高二上学期秋季联赛数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题江苏省靖江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知正方体的棱长为2，点O为
的中点，若以O为球心，
为半径的球面与正方体的棱有四个交点E，F，G，H，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点O为的中点，若以O为球心，为半径的球面与正方体的棱有四个交点E，F，G，H，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C． 与平面所成的角的大小为45° |
D．平面将正方体分成两部分的体积的比为 |
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2020-08-16更新
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1421次组卷
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3卷引用：山东省济宁市2019—2020学年度第二学期质量检测高一期末考试数学试题
6 . 如图，线段
为圆
的直径，点，
在圆上，
，矩形所在平面和圆所在平面垂直，且
，
，则下述正确的是（ ）
为圆的直径，点，在圆上，，矩形所在平面和圆所在平面垂直，且，，则下述正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．三棱锥 外接球的体积为 |
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2020-08-07更新
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2638次组卷
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4卷引用：山东省青岛胶州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
山东省青岛胶州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题广东省佛山一中、珠海一中、金山中学三校2021届高三上学期11月联考数学试题（已下线）黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题06 立体几何初步（难点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）
7 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
是正三角形，M为线段
的中点，点N为底面内的动点，则下列结论正确的是
中，底面是边长为2的正方形，是正三角形，M为线段的中点，点N为底面内的动点，则下列结论正确的是A．若 ，则平面 平面 |
B．若，则直线 与平面所成的角的正弦值为 |
C．若直线 和 异面，则点N不可能为底面的中心 |
D．若平面平面，且点N为底面的中心，则 |
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2020-08-07更新
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1755次组卷
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3卷引用：湖南省炎德英才杯2019-2020学年高一下学期基础学科知识竞赛数学试题
湖南省炎德英才杯2019-2020学年高一下学期基础学科知识竞赛数学试题江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）专题06 立体几何初步（难点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）
8 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点M是棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，点M是棱的中点，则下列说法正确的是（ ）A．异面直线BC与 所成的角为 | B．在 上存在点D，使 平面ABC |
C．二面角 的大小为 | D． |
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2020-07-31更新
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2584次组卷
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13卷引用：山东省临沂市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
山东省临沂市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题06 立体几何初步（难点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）【新东方】在线数学172高一下（已下线）辽宁省本溪市高一期末数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期第四次阶段考试数学试题辽宁省丹东市东港市第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省扬州市宝应中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段测试数学试题
名校
解题方法
9 . 某同学在研究函数
的性质时，联想到两点间的距离公式，从而将函数变形为
，则下列结论正确的是（ ）
的性质时，联想到两点间的距离公式，从而将函数变形为，则下列结论正确的是（ ）A．函数 在区间 上单调递减， 上单调递增 |
B．函数的最小值为 ，没有最大值 |
C．存在实数 ，使得函数的图象关于直线 对称 |
D．方程 的实根个数为2 |
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2020-07-24更新
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1732次组卷
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9卷引用：江苏省南通市通州区2019-2020学年高一下学期期末数学试题
江苏省南通市通州区2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）广东省深圳明德实验学校2021届高三上学期12月月考数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第11讲 两点间的距离公式-【帮课堂】黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省抚州市三校（广昌一中、南丰一中、金溪一中）2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题福建省福清西山学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，设二次函数
的图象与直线
有两个不同的交点
，经过
三点的圆记为圆
.下列结论正确的是（ ）
中，设二次函数的图象与直线有两个不同的交点，经过三点的圆记为圆.下列结论正确的是（ ）A． 且 |
B．当 时， 为钝角 |
C．圆： （且） |
D．圆过定点 |
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2020-07-15更新
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1120次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市高新区第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市高新区第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）2.1 圆的方程（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1 圆的方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲 圆的方程（3大考点九种解题方法）（3）（已下线）四川省成都市双流区双流棠湖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
