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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求点关于直线的对称点 直线关于直线对称问题 由直线与圆的位置关系求参数
真题 名校
解题方法
直线相关的对称问题
1 . 设点，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则a的取值范围是________．
2022-06-09更新 | 41422次组卷 | 62卷引用：2022年新高考全国II卷数学真题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 证明线面垂直
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 证明线线、线面垂直的方法
2 . 如图，四边形为正方形，平面，，记三棱锥，，的体积分别为，则（       ）

A．B．
C．D．
2022-06-09更新 | 41344次组卷 | 47卷引用：2022年新高考全国II卷数学真题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求异面直线所成的角
真题 名校
解题方法
求异面直线所成角
3 . 在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 57370次组卷 | 139卷引用：2021年全国高考乙卷数学（文）试题
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
4 . 在正方体中，E，F分别为AB，的中点，以EF为直径的球的球面与该正方体的棱共有____________个公共点．
2023-06-09更新 | 17706次组卷 | 20卷引用：2023年高考全国甲卷数学(理)真题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
由直线与圆的位置关系求参数
真题 名校
5 . 已知实数满足，则的最大值是（       ）
A．B．4C．D．7
2023-06-09更新 | 16952次组卷 | 37卷引用：2023年高考全国乙卷数学(文)真题
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 证明面面垂直
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 证明面面垂直的方法
6 . 如图，四面体中，，E为AC的中点．

(1)证明：平面平面ACD；
(2)设，点F在BD上，当的面积最小时，求三棱锥的体积．
2022-06-09更新 | 31049次组卷 | 39卷引用：2022年高考全国乙卷数学（文）真题
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2021·全国·高考真题
多选题 | 较易(0.85) |
点与圆的位置关系求参数 判断直线与圆的位置关系
真题 名校
7 . 已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（       ）
A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离
C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切
2021-06-25更新 | 41503次组卷 | 105卷引用：2021年全国新高考II卷数学试题
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2021·全国·高考真题
多选题 | 较易(0.85) |
求异面直线所成的角 证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直
真题 名校
解题方法
定义法或几何法求线线、线面、面面角
8 . 如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足的是（       ）
A．B．
C．D．
2021-06-25更新 | 40522次组卷 | 76卷引用：2021年全国新高考II卷数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
锥体体积的有关计算 证明面面垂直
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 证明面面垂直的方法
9 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，M为的中点，且．

（1）证明：平面平面；
（2）若，求四棱锥的体积．
2021-06-07更新 | 40418次组卷 | 74卷引用：2021年全国高考乙卷数学（文）试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
10 . 已知为球的球面上的三个点，⊙为的外接圆，若⊙的面积为，，则球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 51385次组卷 | 124卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）
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