21-22高二上·浙江宁波·期中
解题方法
1 . 已知圆
过点
，
且圆心在
轴．
(1)求圆的标准方程；
(2)圆与轴的负半轴的交点为
，过点作两条直线分别交圆于
，
两点，且
，求证：直线
恒过定点．
过点，且圆心在轴．(1)求圆
的标准方程；(2)圆
与轴的负半轴的交点为，过点作两条直线分别交圆于，两点，且，求证：直线恒过定点．
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2021-11-22更新
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1023次组卷
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3卷引用：第2章 直线和圆的方程（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第2章 直线和圆的方程（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）浙江省宁波市三锋教研联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
2 . 在定圆
内过点
作两条互相垂直的直线与C分别交于A，B和M，N，则
的范围是（ ）
内过点作两条互相垂直的直线与C分别交于A，B和M，N，则 的范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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21-22高三上·福建福州·阶段练习
名校
解题方法
3 . 如图，已知圆锥的轴截面PAB为等腰直角三角形，底面圆O的直径为2．C是圆O上异于A，B的一点，D为弦AC的中点，E为线段PB上异于P，B的点，以下正确的结论有（ ）
A．直线 平面PDO | B．CE与PD一定为异面直线 |
| C．直线CE可能平行于平面PDO | D．若 ，则 的最小值为 |
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2021-10-24更新
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895次组卷
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4卷引用：第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
（已下线）第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）考点32 异面直线所成的角-备战2022年高考数学典型试题解读与变式福建省福州第三中学2021届高三上学期第二次质量检测数学试题福建省漳州第一中学2022届高三上学期第四次阶段性考试数学试题
4 . 祖暅原理也称祖氏原理，是我国数学家祖暅提出的一个求积的著名命题：“幂势既同，则积不容异”，“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的立体，如在等高处截面积相等，则体积相等.满足
的点
组成的图形绕
轴旋转一周所得旋转体的体积为
，由曲线
，
，
围成的图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积为
，则､满足以下哪个关系式（ ）
的点组成的图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积为，由曲线，，围成的图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积为，则､满足以下哪个关系式（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-12更新
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1500次组卷
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6卷引用：考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
（已下线）考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题22 祖暅原理辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题湖南师大附中2022届高三上学期月考数学试题（二）（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-2
20-21高三·云南昆明·阶段练习
名校
5 . 已知底面边长为2的正四棱锥O-ABCD的侧棱长为
，E，F分别为AB，BC的中点，点P，Q在底面ABCD内，且Q在线段DE上，过顶点O平行于底面ABCD的平面为
，F在平面内的射影为，
长度为
，则PQ长度的最小值是（ ）
，E，F分别为AB，BC的中点，点P，Q在底面ABCD内，且Q在线段DE上，过顶点O平行于底面ABCD的平面为，F在平面内的射影为，长度为，则PQ长度的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-03更新
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757次组卷
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3卷引用：第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
（已下线）第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练浙江省2022届高三下学期6月高考数学仿真模拟卷01云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（三）数学（理）试题
20-21高一下·吉林松原·阶段练习
名校
解题方法
6 . 如图，在长方形
中，
，
，
为
的中点，
为线段
（端点除外）上一动点，现将
沿
折起，使平面
平面
，在平面
内过点
作
，
为垂足.设
，则
的取值范围是（ ）
中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点，现将沿折起，使平面平面，在平面内过点作，为垂足.设，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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20-21高一下·浙江宁波·期末
解题方法
7 . 已知三棱柱
中，棱长均为
，顶点
在底面上的射影恰为
的中点，为
的中点，则直线
与直线
所成角的余弦值为________ ．
中，棱长均为，顶点在底面上的射影恰为的中点，为的中点，则直线与直线所成角的余弦值为
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2021-08-07更新
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1311次组卷
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5卷引用：第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（3）浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题浙江省宁波市九校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】
8 . 一个圆锥的侧面展开图是圆心角为
，弧长为
的扇形，则该圆锥的体积为（ ）
，弧长为的扇形，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-03更新
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984次组卷
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6卷引用：第九章 立体几何专练1—基本立体图形（基础练）-2022届高三数学一轮复习
（已下线）第九章 立体几何专练1—基本立体图形（基础练）-2022届高三数学一轮复习河南省杞县高中2021-2022学年高一下学期6月月考数学试卷新疆维吾尔自治区喀什地区疏附县2023届高三上学期11月期中考试数学（理）试题山东省济宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题01 任意角和弧度制-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
20-21高一下·山东德州·期末
解题方法
9 . 如图，四边形是平行四边形，
，
，
，
，为的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求点到平面的距离．
是平行四边形，，，，，为的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求点
到平面的距离．
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2021-08-01更新
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219次组卷
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3卷引用：一轮复习大题专练48—立体几何（距离问题2）—2022届高三数学一轮复习
（已下线）一轮复习大题专练48—立体几何（距离问题2）—2022届高三数学一轮复习安徽省北京师范大学蚌埠附属学校2022-2023学年高二上学期数学期中复习试题山东省德州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
20-21高一下·浙江温州·期中
名校
解题方法
10 . 在直线l上任取不同的两点A，B，称
为直线l的方向向量与直线l的方向向量垂直的非零向量称为l的法向量，在平面直角坐标系中，已知直线
是函数
的图象，直线
是函数
的图象.
（1）求直线和直线所夹成的锐角的余弦值；
（2）已知直线
平分直线与直线所夹成的锐角，求直线的一个方向向量的坐标；
（3）已知点
，A是与y轴的交点，
是的法向量.求
在上的投影向量的坐标(求出一个即可)，并求点P到直线的距离.
为直线l的方向向量与直线l的方向向量垂直的非零向量称为l的法向量，在平面直角坐标系中，已知直线是函数的图象，直线是函数的图象.（1）求直线
和直线所夹成的锐角的余弦值；（2）已知直线
平分直线与直线所夹成的锐角，求直线的一个方向向量的坐标；（3）已知点
，A是与y轴的交点，是的法向量.求在上的投影向量的坐标(求出一个即可)，并求点P到直线的距离.
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2021-07-26更新
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709次组卷
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4卷引用：第07讲 直线的交点坐标与距离公式（6大考点12种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第07讲 直线的交点坐标与距离公式（6大考点12种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省温州市永嘉中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第12讲 点到直线的距离公式-【帮课堂】（已下线）高一下期中真题精选（易错60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
