1 . 把平面图形上的所有点在一个平面上的射影构成的图形称为图形在这个平面上的射影．如图，在长方体中，，，．则在平面上的射影的面积是________．

2 . 在正方体中，点是四边形的中心，关于直线，下列说法正确的是

A．	B．
C．平面	D．平面

3 . 已知四边形为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①平面，且的长度为定值；
②三棱锥的最大体积为；
③在翻折过程中，存在某个位置，使得.
其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）

4 . 如图，在平行六面体中，底面是菱形，四边形是矩形．

(1)求证: ；
(2)若点在棱上，且，求二面角的余弦值．

5 . 如图，四面体中，平面，，，．

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）在线段上是否存在点，使得，若存在，求的值，若不存在，请说明理由．

6 . 如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．

求证：（1）A₁B₁∥平面DEC₁；
（2）BE⊥C₁E．

7 . 如图所示，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论中正确结论的序号是_________________.
①；②平面；③与平面所成的角等于与平面所成的角；④与所成的角等于与所成的角.

8 . 设，，是三条不同的直线，，是两个不重合的平面，给定下列命题：
①；②；③；
④；⑤；⑥.
其中为真命题的个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 如图1，已知四边形BCDE为直角梯形，，，且，A为BE的中点将沿AD折到位置如图，连结PC，PB构成一个四棱锥．

（Ⅰ）求证；
（Ⅱ）若平面．
①求二面角的大小；
②在棱PC上存在点M，满足，使得直线AM与平面PBC所成的角为，求的值．

10 . 已知三棱锥中，， .若平面分别与棱相交于点且平面.

求证:（1）；
（2）.