名校
1 . 如图,四边形中,是的中点,,,,,将(图)沿直线折起,使(如图).
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离.
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名校
2 . 如图,在正三棱柱中,为线段的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)设为线段上任意一点,在内的平面区域(包括边界)是否存在点,使,并说明理由.
(1)求证:直线平面;
(2)设为线段上任意一点,在内的平面区域(包括边界)是否存在点,使,并说明理由.
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名校
3 . 如图所示,四棱锥的底面是梯形,且,平面,是中点,.
(1)求证:;
(2)若,,求三棱锥的高.
(1)求证:;
(2)若,,求三棱锥的高.
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2019-12-17更新
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426次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学、株洲二中等湘东七校2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题
4 . 如图,已知四边形为梯形,,,四边形为矩形,且平面平面,又,.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离.
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2019-12-16更新
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360次组卷
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2卷引用:2019年11月中学生标准学术能力诊断性测试测试文科数学试题(一卷)
5 . 如图,在长方体中,,,点在棱上移动.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成的角;
(3)当为的中点时,求三棱锥的体积.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成的角;
(3)当为的中点时,求三棱锥的体积.
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2019-12-01更新
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443次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(新疆班)
名校
6 . 如图,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,,是的中点.
(1)证明:;
(2)若,求二面角平面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,求二面角平面角的余弦值.
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2019-11-21更新
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2366次组卷
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8卷引用:2019年11月四川省攀枝花市一模数学(理)试题
7 . 如图,菱形所在平面与所在平面垂直,且,.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离.
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2019-11-21更新
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420次组卷
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2卷引用:广东省2019-2020学年高三第一次教学质量检测理科数学试题
名校
8 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,,.
(1)证明:平面;
(2)若是的中点,是棱上一点,且平面,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若是的中点,是棱上一点,且平面,求二面角的余弦值.
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2019-11-06更新
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1393次组卷
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2卷引用:2019年贵州省铜仁市铜仁第一中学三模数学(理)试题
名校
9 . 在空间四边形ABCD中,,.求证:.
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2019-10-10更新
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67次组卷
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2卷引用:宁夏银川市育才中学学益校区2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
10 . 如图,在梯形中,,,为的中点,是与的交点,将沿翻折到图中的位置,得到四棱锥.
(1)求证:;
(2)当,时,求到平面的距离.
(1)求证:;
(2)当,时,求到平面的距离.
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2019-09-19更新
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1019次组卷
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4卷引用:广东省广雅中学、执信、六中、深外四校2020届高三8月开学联考数学文试题
广东省广雅中学、执信、六中、深外四校2020届高三8月开学联考数学文试题江西省临川第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(文)试题(已下线)专题8.8 第八章 空间向量与立体几何(单元测试)(测)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》广东省执信中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题