名校
1 . 下列说法正确的是（ ）
| A．若一组数据1，a，2，3的平均数是2，则该组数据的众数和中位数均是2 |
| B．将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变 |
| C．某班有男生36人，女生18人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为9的样本，则抽取的女生人数为3； |
D．在回归方程 中，变量x每增加一个单位时，y平均增加4.08个单位 |
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2 . 已知9名女生的身高平均值为162(单位：cm)，方差为26，若增加一名身高172(单位：cm)的女生，则这10名女生身高的方差为（ ）
| A．32.4 | B．32.8 | C．31.4 | D．31.8 |
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2024-03-18更新
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892次组卷
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2卷引用：广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
解题方法
3 . 如图，从1开始出发，一次移动是指：从某一格开始只能移动到邻近的一格，并且总是向右或右上或右下移动，而一条移动路线由若干次移动构成，如从1移动到9，
就是一条移动路线.从1移动到数字
的不同路线条数记为
，从1移动到9的事件中，跳过数字
的概率记为
，则下列结论正确的是（ ）
就是一条移动路线.从1移动到数字的不同路线条数记为，从1移动到9的事件中，跳过数字的概率记为，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知a，b，c是正整数，且
，
，
，当a，b，c方差最小时，写出满足条件的一组a，b，c的值________ ．
，，，当a，b，c方差最小时，写出满足条件的一组a，b，c的值
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2024-03-14更新
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658次组卷
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4卷引用：广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试（CAT联考）数学试题
广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试（CAT联考）数学试题广东省佛山市南海西樵高级中学2024届高三下学期3月综合能力测试数学试题（已下线）第2套 全真模拟篇 【模块三】（已下线）模块3 第8套 全真模拟篇
5 . 某工厂生产某种电子产品配件，关键环节是需要焊接“接线盒”，焊接是否成功直接导致产品“合格”与“不合格”，公司检验组经过大量后期出厂检测发现“不合格”产品和“合格”产品的性能指标有明显差异，得到如下的“不合格”产品和“合格”产品该指标的频率分布直方图：
利用该指标制定一个检测标准，需要确定临界值
，将该指标大于的产品判定为“不合格”，小于或等于的产品判定为“合格”．此检测标准的漏检率是将“不合格”产品判定为“合格”产品的概率，记为
；错检率是将“合格”产品判定为“不合格”产品的概率，记为
．假设数据在组内均匀分布，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率．
(1)当漏检率
时，求临界值和错检率；
(2)设函数
，当
时，求
的解析式，并求在区间
的最小值．
利用该指标制定一个检测标准，需要确定临界值
，将该指标大于的产品判定为“不合格”，小于或等于的产品判定为“合格”．此检测标准的漏检率是将“不合格”产品判定为“合格”产品的概率，记为；错检率是将“合格”产品判定为“不合格”产品的概率，记为．假设数据在组内均匀分布，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率．(1)当漏检率
时，求临界值和错检率；(2)设函数
，当时，求的解析式，并求在区间的最小值．
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名校
6 . 树人中学国旗班共有50名学生，其中男女比例
，平均身高174cm，用等比例分层随机抽样的方法，从中抽取一个容量为20的样本，若样本中男生的平均身高为178cm，样本中女生人数与女生平均身高的估计值分别为( )
，平均身高174cm，用等比例分层随机抽样的方法，从中抽取一个容量为20的样本，若样本中男生的平均身高为178cm，样本中女生人数与女生平均身高的估计值分别为( )| A．8人 168cm | B．8人 170cm | C．12人 168cm | D．12人 170cm |
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2024-03-13更新
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298次组卷
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3卷引用：广东省广州市第六十五中学2024届高三下学期2月月考数学试题
广东省广州市第六十五中学2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）专题9.4 统计全章九大基础题型归纳（基础篇）--举一反三系列（人教A版2019必修第二册）重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
7 . 某单位有职工450人，其中男职工150人，现为了解职工健康情况，该单位采取分层随机抽样的方法抽取了一个容量为90的样本，得出体重情况：男性平均体重为63千克；女性平均体重为54千克.则下列说法不正确 的是（ ）
| A．抽查的样本中女职工人数为60 |
| B．该单位男职工的体重普遍比女职工较重 |
| C．估计该单位职工平均体重为58.5 |
D．每一位男或女职工被抽中的可能性均为 |
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8 . 一次考试后，学校将全体考生的成绩分数绘制成频率分布直方图（如下图），并按照等级划分表（如下表）对考生作出评价，若甲考生的等级为“A”，则估计甲的分数为______ ．（写出满足条件的一个整数值即可）
| 等级 | 划分范围（分数由高到低） |
| A+ | 前20%（包括20%） |
| A | 前20%~35%（包括35%） |
| B+ | 前35%~65%（包括65%） |
| B | 前65%~85%（包括85%） |
| C+ | 前85%~95%（包括95%） |
| C | 最后5% |
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解题方法
9 . 信宜市是广东省首个“中国慈孝文化之乡”．为弘扬传统慈孝文化，信宜某小学开展为父母捶背活动，要求同学们在某周的周一至周五任选两天为父母捶背，则该校的同学甲连续两天为父母捶背的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 某中学高二1班共有50名同学，其中男生30名，女生20名，采用按比例分层随机抽样方法，从全班学生中抽取20人测量其身高（单位：
）．已知在抽取的样本中，男生的平均身高为
，女生的平均身高为
，由此估计该班全体学生的平均身高约为（ ）
）．已知在抽取的样本中，男生的平均身高为，女生的平均身高为，由此估计该班全体学生的平均身高约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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549次组卷
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4卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）
广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）第02讲 用样本估计总体-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第14章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
