名校
1 . 已知连续不断函数,,,
(1)证明:函数在区间上有且只有一个零点;
(2)现已知函数在上单调递增,且都只有一个零点(不必证明),记三个函数的零点分别为.
求证:(i);
(ii)判断与的大小,并证明你的结论.
(1)证明:函数在区间上有且只有一个零点;
(2)现已知函数在上单调递增,且都只有一个零点(不必证明),记三个函数的零点分别为.
求证:(i);
(ii)判断与的大小,并证明你的结论.
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2018-06-20更新
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289次组卷
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2卷引用:广东省广州市执信中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 已知向量,,且,与的夹角为,,.
(1)求证:;
(2)若与的夹角为,求的值.
(1)求证:;
(2)若与的夹角为,求的值.
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3 . 对于函数及实数m,若存在,使得,则称函数与具有“m关联”性质.
(1)若与具有“m关联”性质,求m的取值范围;
(2)已知,为定义在上的奇函数,且满足;
①在上,当且仅当时,取得最大值1;
②对任意,有.
求证:与不具有“4关联”性.
(1)若与具有“m关联”性质,求m的取值范围;
(2)已知,为定义在上的奇函数,且满足;
①在上,当且仅当时,取得最大值1;
②对任意,有.
求证:与不具有“4关联”性.
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2024-01-24更新
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921次组卷
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3卷引用:广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知非零向量,不共线.
(1)如果,,,求证:,,三点共线;
(2)欲使和共线,试确定实数的值.
(1)如果,,,求证:,,三点共线;
(2)欲使和共线,试确定实数的值.
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2024-03-11更新
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2365次组卷
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35卷引用:广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题专题6.3《平面向量初步》(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)6.3.1 平面向量基本定理(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2 平面向量的运算(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题1.3向量的数乘1.3向量的数乘江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)核心考点01平面向量及其应用(1)北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题2-3(已下线)第九章 平面向量(压轴题专练)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算(A)甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题(已下线)2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练(3月月考)数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试(3月)数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次(3月)月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算(A)北师大版高一期中(已下线)习题 2-3
5 . 已知锐角中,,
(1)求证:;
(2)设,求AB边上的高.
(1)求证:;
(2)设,求AB边上的高.
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2023-10-27更新
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1007次组卷
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18卷引用:广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题2014-2015学年安徽省潜山县黄铺中学高一下学期期中考试数学试卷沪教版 高一年级第二学期 领航者 第五章 5.7 复习与小结(1)人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 解三角形 本章小结上海市交通大学附属中学嘉定分校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题安徽省宿州市十三所省重点中学2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 二、三角式的化简与求值上海交通大学附属中学嘉定分校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第5讲+解三角形(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 复习与小结(1)新疆伊宁市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第九章 解三角形 本章小结沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第6章 复习与小结(1)2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷Ⅱ)2004年普通高等学枚招生考试数学(文)试题(全国卷II)人教B版(2019)必修第四册课本习题第九章本章小结(已下线)大招2 高线法(已下线)第11章 解三角形 章末题型归纳总结(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 向量与能作为平面向量的一组基底.
(1)若,, ,证明三点共线
(2)若与共线,求的值
(1)若,, ,证明三点共线
(2)若与共线,求的值
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2023-08-15更新
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611次组卷
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3卷引用:广东省华南师范大学附属中学2024届高三上学期开学测数学试题
广东省华南师范大学附属中学2024届高三上学期开学测数学试题(已下线)考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数为奇函数.
(1)求a的值;
(2)设函数,
i.证明:有且只有一个零点;
ii.记函数的零点为,证明:.
(1)求a的值;
(2)设函数,
i.证明:有且只有一个零点;
ii.记函数的零点为,证明:.
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2024-02-23更新
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561次组卷
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3卷引用:广东省广州市铁一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
广东省广州市铁一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题浙江省温州市浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期寒假返校联考数学试题(已下线)浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 17世纪法国数学家费马在给朋友的一封信中曾提出一个关于三角形的有趣问题:在三角形所在平面内,求一点,使它到三角形每个顶点的距离之和最小,现已证明:在中,若三个内角均小于,则当点P满足时,点P到三角形三个顶点的距离之和最小,点P被人们称为费马点.根据以上知识,已知为平面内任意一个向量,和是平面内两个互相垂直的向量,且,则的最小值是_____________ .
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2023-03-18更新
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979次组卷
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4卷引用:广东实验中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
广东实验中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高一下学期阶段检测(一)数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题15 几何最值(费马点、布洛卡点等) 微点3 费马点、布洛卡点综合训练(已下线)重难点突破13 多元函数最值问题(十二大题型)
9 . 记的内角的对边分别为,已知.
(1)证明:;
(2)若的面积为,求的最大值.
(1)证明:;
(2)若的面积为,求的最大值.
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解题方法
10 . 将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,再向右平移个单位长度,得到函数的图象.
(1)解不等式,;
(2)证明:.
(1)解不等式,;
(2)证明:.
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