名校
解题方法
1 . 已知非零向量,不共线.
(1)如果,,,求证:,,三点共线;
(2)欲使和共线,试确定实数的值.
(1)如果,,,求证:,,三点共线;
(2)欲使和共线,试确定实数的值.
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2024-03-11更新
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2387次组卷
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35卷引用:福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题专题6.3《平面向量初步》(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)6.3.1 平面向量基本定理(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2 平面向量的运算(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题1.3向量的数乘1.3向量的数乘江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)核心考点01平面向量及其应用(1)北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题2-3(已下线)第九章 平面向量(压轴题专练)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算(A)甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题(已下线)2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练(3月月考)数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试(3月)数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次(3月)月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算(A)北师大版高一期中(已下线)习题 2-3
2 . 如图所示,在中,点D是边BC的中点,点E是线段AD靠近A的三等分点.过点E的直线与边AB,AC分别交于点P,Q.设,,其中,.
(1)试用与表示,;
(2)求证:为定值,并求此定值.
(1)试用与表示,;
(2)求证:为定值,并求此定值.
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2023-04-15更新
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737次组卷
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2卷引用:福建省福州市福清市高中联合体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知.
(1)若,求证:;
(2)设,若,求的值.
(1)若,求证:;
(2)设,若,求的值.
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2023-03-09更新
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1072次组卷
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6卷引用:福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在中,,点是的中点,设,
(2)如果,有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
(1)用表示;
(2)如果,有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
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2023-07-16更新
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294次组卷
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6卷引用:福建省漳州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
福建省漳州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题福建省福州第三中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题四川省成都市成飞中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)6.3.1 平面向量基本定理【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3.1 平面向量基本定理——课后作业(提升版)
名校
解题方法
5 . 如图,在平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,点F,G分别是AD,BC的三等分点.设,.(1)用,表示,.
(2)如果,EF,EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
(2)如果,EF,EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
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2023-03-24更新
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1479次组卷
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26卷引用:福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 小结(已下线)6.3 平面向量基本定理及坐标表示河南省郑州市十校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题天津市第四十一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市河西区2021-2022学年高一下学期期末数学试题吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高一下学期阶段性测试数学试题天津市河北区2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题4 大题分类练(平面向量)拔高能力练(人教A)(已下线)模块三 专题5 大题分类练(平面向量)拔高能力练(北师大版)(已下线)模块三 专题4 大题分类练(平面向量)拔高能力练(苏教版)上海市复兴高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省惠州市惠州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019)必修第二册课本习题 习题6.3(已下线)专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)9.4 向量应用-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)山西省襄汾高级中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一下学期3月月中考数学试题(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业(提升版)
名校
6 . 已知向量,且向量与共线.
(1)证明:;
(2)求与夹角的余弦值;
(3)若,求的值.
(1)证明:;
(2)求与夹角的余弦值;
(3)若,求的值.
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2023-03-21更新
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839次组卷
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4卷引用:福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示,在中,,,与相交于点,设,.(1)试用向量表示;
(2)过点作直线分别交线段于点,记,,求证:不论点在线段上如何移动,为定值.
(2)过点作直线分别交线段于点,记,,求证:不论点在线段上如何移动,为定值.
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2023-02-02更新
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4170次组卷
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24卷引用:福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(理)试题陕西省宝鸡中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(A卷)巩固练08 平面向量的线性运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学(人教版)(已下线)专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)6.1 平面向量及其线性运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)专题6.2向量基本定理与向量的坐标(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广西桂林市第十一中学2021-2022学年高一下学期期末阶段性质量数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题训练:用已知向量进行线性表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省宁冈中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)核心考点01平面向量及其应用(3)广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示(已下线)9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题01 平面向量压轴题(1)-【常考压轴题】(已下线)第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一第三次质量检测(3月)数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示,在中,在线段BC上,满足,是线段的中点.(1)延长交于点Q(图1),求的值;
(2)过点的直线与边,分别交于点E,F(图2),设,.
(i)求证为定值;
(ii)设的面积为,的面积为,求的最小值.
(2)过点的直线与边,分别交于点E,F(图2),设,.
(i)求证为定值;
(ii)设的面积为,的面积为,求的最小值.
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2022-04-23更新
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2214次组卷
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11卷引用:福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学模拟试题
福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学模拟试题浙江省A9协作体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题上海市金山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.3.1平面向量基本定理(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块二 专题1 《平面向量》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)江苏省无锡市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题(已下线)专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题(已下线)第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
9 . 已知函数,,如果对于定义域D内的任意实数x,对于给定的非零常数P,总存在非零常数T,恒有成立,则称函数是D上的P级递减周期函数,周期为T;若恒有成立,则称函数是D上的P级周期函数,周期为T.
(1)判断函数是R上的周期为1的2级递减周期函数吗,并说明理由?
(2)已知,是上的P级周期函数,且是上的严格增函数,当时,.求当时,函数的解析式,并求实数P的取值范围;
(3)是否存在非零实数k,使函数是R上的周期为T的T级周期函数?请证明你的结论.
(1)判断函数是R上的周期为1的2级递减周期函数吗,并说明理由?
(2)已知,是上的P级周期函数,且是上的严格增函数,当时,.求当时,函数的解析式,并求实数P的取值范围;
(3)是否存在非零实数k,使函数是R上的周期为T的T级周期函数?请证明你的结论.
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2022-04-26更新
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2048次组卷
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10卷引用:福建省德化第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
福建省德化第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省福州市四校教学联盟2023-2024学年高一上学期1月期末学业联考数学试题上海市闵行区(闵行中学、文绮中学)2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题上海市文来中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高一下学期3月素养测试数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
10 . 在中,向量等式或,沟通了几何与代数的联系,利用它并结合向量的运算,可以很好地帮助我们研究问题,体现向量法的特性.
(1)如图,的三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c.设向量为在平面的一个单位向量,记向量与的夹角为.现构造等式,据此,请你探究及时的边和角之间的等量关系;
(2)已知AD是的角平分线,请你用向量法证明:
(1)如图,的三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c.设向量为在平面的一个单位向量,记向量与的夹角为.现构造等式,据此,请你探究及时的边和角之间的等量关系;
(2)已知AD是的角平分线,请你用向量法证明:
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