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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示向量垂直的坐标表示

真题名校

解题方法

转化与化归思想

1 . 已知向量

，若

，则

__________．

2021-06-07更新 | 42045次组卷 | 70卷引用：北京市八一学校附属玉泉中学2023届高三上学期10月月考数学试题

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

向量垂直的坐标表示

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 已知向量

．若

，则

______________．

2022-06-09更新 | 24982次组卷 | 49卷引用：北京市中关村中学2021－2022学年高一六月调研数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

二倍角的余弦公式

真题名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

3 . 若

，则

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 49709次组卷 | 129卷引用：北京市清华志清中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

二倍角的余弦公式

真题名校

4 . 若

，则

__________．

2020-07-08更新 | 28283次组卷 | 82卷引用：北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022届高三10月阶段检测数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由向量共线（平行）求参数

真题名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

5 . 已知向量

，

．若

，则

________．

2018-06-09更新 | 42097次组卷 | 137卷引用：北京市广渠门中学2024届高三上学期10月考数学试题

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2023·广东广州·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由向量共线（平行）求参数坐标计算向量的模

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

6 . 已知向量

与

共线，则

__________.

2023-03-14更新 | 5119次组卷 | 9卷引用：北京市首都师范大学附属中学2023届高三下旬阶段性检测数学试题

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21-22高一上·北京昌平·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

平面向量共线定理证明点共线问题平面向量线性运算的坐标表示利用平面向量基本定理求参数利用坐标求向量的模

名校

解题方法

利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题坐标公式法求平面向量的模

7 . 设向量

，

.
(1)求

；
(2)若

，

，求

的值；
(3)若

，

，求证：A，

，

三点共线.

2022-01-13更新 | 10259次组卷 | 21卷引用：北京市昌平区2021-2022学年高一上学期期末质量抽测数学试题

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9-10高一下·陕西西安·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模坐标计算向量的模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

8 . 已知平面向量

与

的夹角为

，

，则

（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-03-14更新 | 3912次组卷 | 127卷引用：北京第二十二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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2021·北京·高考真题

填空题-双空题 | 容易(0.94) |

数量积的坐标表示

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 已知向量

在正方形网格中的位置如图所示．若网格纸上小正方形的边长为1，则

________；

________.

2021-06-17更新 | 12063次组卷 | 19卷引用：2021年北京市高考数学试题

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22-23高一上·北京·期末

单选题 | 容易(0.94) |

找出终边相同的角确定已知角所在象限弧度化为角度

名校

10 . 下列与

的终边相同的角的表达式中，正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-13更新 | 3292次组卷 | 11卷引用：北京市十一学校2022-2023学年高一上学期国际部AP项目Pre-Cal-Honors期末考试数学试题

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