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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

7日内更新 | 1318次组卷 | 114卷引用：天津市河北区2017届高三总复习质量检测（二）数学（理）试题

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23-24高一下·天津滨海新·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

2 . 已知：

，

，向量

与

的夹角为

．
(1)求

；
(2)求

；
(3)若

与

垂直，求实数m的值．

2024-04-24更新 | 812次组卷 | 1卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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10-11高一下·山东济南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

3 . 已知

，

，且

与

垂直，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-21更新 | 722次组卷 | 24卷引用：天津市静海区第一中学2023-2024学年高一下学期3月学业能力调研数学试题

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23-24高一下·天津·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模向量夹角的计算已知向量垂直求参数

4 . （1）已知向量

，

与

的夹角为

.
①求

；
②求

.
（2）已知向量

，

.
①若

，求实数k的值；
②若

与

的夹角是钝角，求实数k的取值范围.

2024-04-19更新 | 427次组卷 | 2卷引用：天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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23-24高一下·天津滨海新·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示向量模的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

5 . 已知

，

，则

与

的夹角为______．

2024-04-13更新 | 396次组卷 | 2卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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23-24高一下·云南昆明·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求投影向量

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 向量

在向量

上的投影向量为______．（写出坐标）

2024-04-12更新 | 368次组卷 | 2卷引用：天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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23-24高一下·江苏宿迁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

7 . 已知

为

所在平面上一点，若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-12更新 | 581次组卷 | 2卷引用：天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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23-24高一下·天津滨海新·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量加法的运算律向量减法的法则向量减法的运算律

名校

8 . 下列四式不能化简为

的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-10更新 | 274次组卷 | 1卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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23-24高一下·天津滨海新·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

9 . 已知：点

和向量

，若

，则点B的坐标是______．

2024-04-09更新 | 225次组卷 | 2卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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23-24高一下·天津静海·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量有关概念的坐标表示数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 在梯形ABCD中，AD∥BC，

，

，若

，则

的值为____________．

2024-04-08更新 | 168次组卷 | 1卷引用：天津市静海区第一中学2023-2024学年高一下学期3月学业能力调研数学试题

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