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一键智能选题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2180次组卷 | 118卷引用：河南省洛阳市六校2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 785次组卷 | 147卷引用：河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期8月半月考数学试题

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10-11高一下·山东济南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

函数与方程思想

3 . 已知

，

，且

与

垂直，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-02更新 | 985次组卷 | 34卷引用：河南省开封市2022-2023年高三上学期开学联考数学试题

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2019高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

4 . 如图所示，在正方形

中，

为

的中点，

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-02更新 | 1157次组卷 | 41卷引用：河南省洛阳市强基联盟2021-2022学年高一下学期3月大联考数学试题

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18-19高一下·河南·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

5 . 已知平面向量

.
(1)若

；求实数

的值；
(2)若

，求向量

与

的夹角的余弦值

2024-03-31更新 | 566次组卷 | 25卷引用：河南省开封市五县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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9-10高三·河北唐山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

6 . 若平面向量

，

两两的夹角相等，且

，

，则

（）

A．2

B．5

C．2或5

D．

或5

2024-03-12更新 | 1723次组卷 | 37卷引用：河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学（理科）试题

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2022高三上·河南·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六描述正（余）弦型函数图象的变换过程求图象变化前（后）的解析式二倍角的正弦公式

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值已知角求三角函数值

7 . 将曲线

上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得到的曲线向右平移

个单位，得到曲线

，则

的值是（）

A．2

B．

C．

D．

2024-03-11更新 | 269次组卷 | 2卷引用：中原名校2022年高三一轮复习检测联考卷数学（理）试题

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2022高三上·河南·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 已知平面向量

，

满足

，

，若

，则向量

，

的夹角的余弦值为_________．

2024-03-08更新 | 1028次组卷 | 2卷引用：中原名校2022-2023学年高三上学期质量考评二文科数学试题

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2022高三上·河南·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则向量的线性运算的几何应用

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

9 . 已知平行四边形

中，点

为线段

的中点，

交

于点

，若

，则

________．

2024-03-07更新 | 1123次组卷 | 2卷引用：高三理数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高三上学期第一次联考试题

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2022·海南·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 已知两个单位向量

满足

则

的夹角为______

2024-03-07更新 | 1422次组卷 | 9卷引用：河南省南阳市六校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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