名校
1 . 已知向量
，
，若
，则
___________ .
，，若，则
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2024-03-18更新
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1256次组卷
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10卷引用：天津市滨海新区塘沽第二中学2023届高三上学期11月期中数学试题
天津市滨海新区塘沽第二中学2023届高三上学期11月期中数学试题湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期10月一轮复习诊断考试（一）数学（文科）试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2022-2023学年高三上学期第二次月考理科月考数学试题天津市宝坻区第四中学2023-2024学年高三上学期期中综合测试二数学试题（已下线）第六章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第二章平面向量及其应用章末十六种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
解题方法
2 . 已知
，则
__________ .
，则
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3 . 若扇形的圆心角为2弧度，扇形的周长为
，则扇形的面积为__________ 
.
，则扇形的面积为.
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2024-01-31更新
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298次组卷
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2卷引用：天津市四校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知向量
，若向量
与
垂直，则
________ .
，若向量与垂直，则
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2024-02-28更新
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352次组卷
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28卷引用：天津市建华中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
天津市建华中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点21 平面向量的数量积及其应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式华大新高考联盟（旧高考）2021-2022学年高三下学期（3月）教学质量测评理科数学试题（已下线）第06讲 向量坐标表示与运算+向量平行的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）广东省佛山市南海区艺术高级中学2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题广东省佛山市南海区艺术高级中学2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学（文）试题内蒙古乌兰察布市四子王旗第一中学2021届高三4月模拟数学（文）试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省淮安市盱眙县都梁中学2020-2021学年高一下学期第一次学情检测数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题新疆莎车县第一中学2022届高三上学期第三次质量检测数学试题内蒙古集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题（已下线）专题09 平面向量河北专版 学业水平测试 专题六 平面向量河南省郑州市黄河科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期3月份月考数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷四川省自贡市荣县2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考文科数学试题四川省成都列五中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省安阳市龙安高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）专题9 平面向量（文科）-1
名校
解题方法
5 . 已知角
的终边经过点
，则
_________ ，
_________ .
的终边经过点，则
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名校
解题方法
6 . 已知
，求
______ .
，求
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2023-08-01更新
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992次组卷
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8卷引用：天津市南仓中学2022-2023学年高三上学期第一次教学质量过程性监测与诊断数学试题
天津市南仓中学2022-2023学年高三上学期第一次教学质量过程性监测与诊断数学试题浙江省金华市东阳市横店高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题天津市南开中学2023届高三上学期统练1数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题第一章 三角函数 综合测试天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第二次学情调研数学试题（已下线）第02讲 同角三角函数的基本关系及诱导公式(讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）【第三练】5.3诱导公式
7 . 已知平行四边形
中，
，E是
的中点，点P满足
，则
________ ；
__________ ．
中，，E是的中点，点P满足，则
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名校
解题方法
8 . 已知
，则
的值是______ .
，则的值是
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2023-01-18更新
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917次组卷
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4卷引用：天津市南开中学滨海生态城学校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
天津市南开中学滨海生态城学校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）人教A版2019必修第一册（综合检测卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
9 . 如图在
中，
，
，
，
为
中点，
为
上一点.若
，则
______ ；若
，则
的最小值为______ .
中，，，，为中点，为上一点.若，则，则的最小值为
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2023-01-14更新
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774次组卷
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3卷引用：天津市南开区南大奥宇学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
天津市南开区南大奥宇学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）微专题05 妙用极化恒等式解决平面向量数量积问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
10 . 若
的图象如图
，则
_________ .
的图象如图，则
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