1 . 平面内给出三个向量，，，求解下列问题：
(1)求向量在向量方向上的投影向量的坐标；
(2)若向量与向量的夹角为锐角，求实数的取值范围；

2 . 已知一个半径为米的水轮如图所示，水轮圆心距离水面米，且按顺时针方向匀速转动，每秒转动一圈.如果以水轮上点从水面浮现时（图中点位置）开始计时，记点距离水面的高度关于时间的函数解析式为.

(1)在水轮转动的一周内，求点距离水面高度关于时间的函数解析式；
(2)在水轮转动的一周内，求点在水面下方的时间段.

3 . 化简或计算下列各式：
(1)；
(2)

4 . 如图所示，是一块边长为8米的荒地，小花想在其中开圼出一块地来种植玫瑰花.已知一半径为6米的扇形区域TAN已被小明提前撒下了蔬菜种子，扇形区域外能供小花随意种植玫瑰花.最后小花决定在能种植玫瑰的区域选定一块矩形PQCR区域进行种植，其中在边上，在边上，是弧上一点.设，矩形的面积为平方米.

(1)求关于的函数解析式；
(2)求的取值范围

5 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)直接写出的值；
(2)再从条件①、条件②中选择一个作为已知，求函数的解析式；
(3)在（2）的条件下，若函数在区间上恰有1个零点，求实数的取值范围．
条件①：当时，函数取得最小值；
条件②：为函数的一个零点．

6 . 已知函数，且函数的最小正周期为.
(1)求的图象的对称中心；
(2)若，求使取最大值时自变量的集合，并求出最大值.

7 . 已知函数.
(1)求的单调递减区间；
(2)将图象上所有点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，若存在，使得不等式有解，求的取值范围.

8 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式及单调减区间；
(2)将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象. 若对任意、，，求实数的最小值.

9 . 函数的图象如图所示.

(1)写出的单调增区间（不用写过程）；
(2)求的值；
(3)若函数在区间上有12个零点，求的值.

10 . 如图，在平面直角坐标系中，锐角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边和单位圆交于A点，将绕点O按逆时针方向旋转角后，终边在第二象限和单位圆交于B点．点A的横坐标为，点B的横坐标为．
   
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值．