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一键智能选题

22-23高一下·江苏徐州·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算已知模求数量积

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 设

，

为单位向量，满足

，

，设

，

的夹角为

，则

的最小值为________．

2023-08-06更新 | 960次组卷 | 6卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期阶段验收考试数学试题

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15-16高一下·四川成都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

2 . 已知

是两个单位向量，则下列四个结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-30更新 | 250次组卷 | 19卷引用：2024届吉林省长春市东北师范大学附属中学高三第六次模拟预测数学试题

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20-21高一下·湖北黄石·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数坐标计算向量的模已知向量垂直求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

3 . 已知

，

是同一平面内的三个向量，其中

，

．
（1）若

，求

；
（2）若

与

共线，求

的值．

2021-08-20更新 | 1963次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市实验中学2023-2024学年高一下学期第一学程（4月）考试数学试题

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19-20高一下·山东·期末

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义

名校

4 . 在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，则向量

在

上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-27更新 | 2207次组卷 | 8卷引用：吉林省长春市实验中学2023-2024学年高三下学期对位演练考试数学试卷（七）

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

5 . 已知向量

，

满足

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 41382次组卷 | 130卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期数学学科大练习7

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18-19高一下·河南信阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示向量模的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

6 . 已知平面上三个向量

，

，其中

.
（1）若

，且

，求

的坐标；
（2）若

，且

，求

与

的夹角.

2020-03-05更新 | 607次组卷 | 2卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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19-20高二上·江苏南通·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角形的心的向量表示

名校

7 . 若点

是

内的一点，且满足

，则

＝________．

2019-09-11更新 | 797次组卷 | 5卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 89802次组卷 | 341卷引用：吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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