9-10高一下·浙江宁波·期中
名校
1 . 在直角坐标系
中，以
为圆心的圆与直线
相切，圆与
轴相交于
、
两点，圆内的动点
使
、
、
成等比数列.
（1）求圆的方程；
（2）求
的范围．
中，以为圆心的圆与直线相切，圆与轴相交于、两点，圆内的动点使、、成等比数列.（1）求圆
的方程；（2）求
的范围．
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2016-12-01更新
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1227次组卷
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10卷引用：2011-2012学年贵州盘县二中高二下学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2011-2012学年贵州盘县二中高二下学期期中考试文科数学试卷贵州省遵义市航天高级中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）2010年浙江省慈溪中学高一下学期期中考试数学（8-13班）（已下线）2010-2011学年新疆乌鲁木齐八中高一下学期期末考试数学（已下线）2010-2011学年陕西省师大附中高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年云南省蒙自市蒙自一中高二上学期期末考试数学试卷2014-2015学年云南省景洪市第四中学高二下学期期中考试数学试卷2015-2016学年黑龙江绥棱县一中高二6月月考数学（文）试卷第四章 自我评估(四）沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.2（1） 圆的标准方程
10-11高三·贵州·阶段练习
2 . 在
中，角
所对的边分别为
．向量
，
．已知
，
．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）判断的形状并证明．
中，角所对的边分别为．向量，．已知，．（Ⅰ）求
的大小；（Ⅱ）判断
的形状并证明．
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3 . 已知向量
满足
则
的夹角为
满足则的夹角为| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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真题
名校
4 . 已知
，
，则
与
的夹角为 .
，，则与的夹角为 .
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2016-11-30更新
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4084次组卷
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13卷引用：2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考文科数学试卷
2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考文科数学试卷2011年江西省普通高中招生考试理科数学（已下线）2012届甘肃省兰州一中高三期末考试理科数学【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.2.4 向量的数量积专题04 平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》2020届山东省青岛市第五十八中高三一模模拟考试数学试题山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测（二）（已下线）6.2.2 平面向量的数量积（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河北省石家庄市四十三中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题上海市东鼎外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.1.2向量数量积的运算律-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
5 . 已知向量不共线，若
，且A、B、C三点共线，则关于实数
一定成立的关系式为（ ）
不共线，若，且A、B、C三点共线，则关于实数一定成立的关系式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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1575次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市白云区兴农中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
贵州省贵阳市白云区兴农中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）2011届四川省南充市高三第二次诊断性考试理科数学卷人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时2向量的数乘运算
6 . 如图，在
中，
，
，
，则
中，，，，则 A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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4121次组卷
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37卷引用：贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题2010年高考天津（文科）数学试题（已下线）2011-2012学年福建省晋江市季延中学高一上学期期末考试数学（已下线）2011—2012学年福建省福州三中高三第五次月考文科数学试卷（已下线）2013届安徽省马鞍山高三三模文科数学试卷2015-2016学年安徽省合肥一六八中高二上学期开学考试文科数学试卷2015-2016学年安徽省合肥市一六八中高二上开学考试理科数学试卷2016届福建省师大附中高三上学期期中文科数学试卷2015-2016学年山西怀仁一中高一下第三次月考理科数学卷（已下线）同步君人教A版必修4第二章2.5.1平面几何中的向量方法2016-2017年河北武邑中学高二理周考10.23数学试卷江西省赣州市寻乌中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.3 向量数量积的运算律（1）高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角北京市朝阳区北京工业大学附属中学2016-2017学年高一下期期中考试数学试题【全国百强校】重庆市第八中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】重庆市第八中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题福建省莆田市莆田第六中学2018届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题广东省珠海市实验中学2017-2018学年高一第二学期六月考数学（文）试题2018-2019学年浙江省绍兴市诸暨中学平行班高一（下）期中数学试题湖南省长沙市开福区长沙市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 平面向量及其应用 整合提升重庆市松树桥中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市塘栖中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题广东省深圳市2019-2020学年高三下学期第二次线上统一测试数学（理）试题广东省深圳市2019-2020学年高三下学期第二次线上统一测试数学（文）试题安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）【新东方】在线数学115高一下（已下线）【新东方】双师174高一下江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省肇庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广西梧州市藤县第六中学2020-2021学年高一下学期期末热身考数学试题广东省广州市秀全中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（江苏专用）广东省广州外国语学校等三校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）模块三 专题2小题进阶提升练 (4)（苏教版）北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题
2008·广东·高考真题
7 . 已知平面向量
，且
，则
，且，则A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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7934次组卷
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45卷引用：2013-2014学年贵州省黔东南州高一上学期期末考试数学试卷
（已下线）2013-2014学年贵州省黔东南州高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年贵州省凯里一中高一下开学考试数学试卷贵州省遵义航天高级中学2016-2017学年高一下学期第一次月考数学试题贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题2008年普通高等学校统一考试数学文科（广东卷）（已下线）2010年佛山一中高二下学期期末考试（文科）数学卷（已下线）2014届宁夏银川九中高三上学期第四次月考理科数学试卷2014-2015学年山东省临沭县高一下学期期中教学质量抽测数学试卷2016届广西武鸣县高中高三8月月考文科数学试卷2017届福建连城县二中高三文上学期期中数学试卷四川省雅安中学2018-2019学年高一上学期开学考试数学试题【市级联考】广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题江西省宜丰中学2019届高三上学期第二次月考理数试题山东省邹城二中2018届高三10月月考数学（文）试卷人教A版 全能练习 必修4 第二章 第三节 2.3.4 平面向量共线的坐标表示宁夏吴忠市吴忠中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题甘肃省武威市第五中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2019届山东师范大学附属中学高考考前模拟数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考（开学）数学（理）试题河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高一下学期第四次月考（5月）数学试题广东省揭阳市普宁市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点18 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点17 平面向量的线性运算与基本定理-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（一）湖南省湘西州古丈县第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）一轮复习总测（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）甘肃省白银市会宁县第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（文）试题海南省北京师范大学万宁附属中学2019-2020学年度高一下学期开学考试数学试题河北省石家庄市二中2020-2021学年高一下学期四月月考数学试题云南省陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高一6月月考数学试题（已下线）考点18 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广州市真光中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考卷（人教A版2019）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）广西玉林市第十一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题新疆喀什地区巴楚县第二中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题河北省保定市第一中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题广东省信宜市2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄二十五中2023-2024学年高一下学期期中数学试题江西省南昌市江西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
8 . 在中，
，
．若点
满足
，则
（ ）
中，，．若点满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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4228次组卷
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57卷引用：贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省毕节市毕节二中2020-2021学年高二学期文科数学第二次月考试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅰ）2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）（已下线）2011届浙江省杭州市西湖高级中学高三上学期10月月考数学卷（已下线）2011届广东省华南师大附中高三综合测试数学文卷（已下线）2011届西藏拉萨中学高三第5次月考数学文卷（已下线）2012届内蒙古巴彦淖尔市中学高三第一学期期中考试理科数学（已下线）2012-2013学年陕西省长安一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江省湖州市属九校高一下学期期中考试数学试卷2016届吉林省实验中学高三第九次模拟文科数学试卷2016-2017学年黑龙江省齐齐哈尔市第一中学校高一3月月考数学（文）试卷山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题陕西省渭南市尚德中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题新疆兵团第二师华山中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】江西省上高县第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题宁夏银川市长庆高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题4-1 平面向量的概念及其线性运算（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【校级联考】黑龙江省鸡西市龙东南七校联考2018-2019学年高一上学期期末数学试题【全国百强校】新疆第二师华山中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题广东省佛山市南海区桂城中学2018-2019学年第二学期高一数学第二次阶段考试数学试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.3.1平面向量基本定理（已下线）专题5.1 平面向量的概念及线性运算（讲）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》海南省东方市八所中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省葫芦岛市普通高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示内蒙古呼伦贝尔市海拉尔市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.1 平面向量基本定理山东省济南市第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题陕西省西安市西北大学附中2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖北省黄冈市黄州区第一中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题湖北省黄冈市2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考（10月）数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（20）湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题陕西省渭南市尚德中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题云南省大姚县第一中学2020-2021学年高一4月月考数学试题（已下线）考点17 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题14 平面向量-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）宁夏吴忠中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第05讲 平面向量-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末测试卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.2 向量的数乘2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷 Ⅰ）2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷 Ⅰ）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省湛江市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题3.2.2 空间向量的运算(二)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册山东省临沂市罗庄区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.4 平面向量基本定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）题型12 5类平面向量解题技巧
2009·重庆·高考真题
9 . 已知向量
若
与
平行，则实数的值是（ ）
若与平行，则实数的值是（ ）| A．-2 | B．0 | C．1 | D．2 |
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4412次组卷
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21卷引用：2010年贵州省遵义市高三考前最后一次模拟测试数学（文）试题
（已下线）2010年贵州省遵义市高三考前最后一次模拟测试数学（文）试题2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷）（已下线）2010年宁夏银川一中高二上学期期中考试数学卷（已下线）2010-2011学年山东省威海市高一下学期期末模块考试数学（已下线）2014届辽宁省抚顺市六校联合体高三上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高二4月月考文科数学试卷云南省昆明一中2018届高三第二次月考文科数学试题山东省烟台市栖霞一中高一下学期期末综合测试（四）数学试题【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题北京市东城区2018-2019学年高一下学期期末数学试题重庆市铜梁一中2018-2019学年高一下学期期中数学试题广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第一次阶段性考试数学（理）试题天津市和平区耀华中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学样卷(三)湖南省娄底市双峰一中2020-2021学年高二上学期9月入学考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题（已下线）考点18 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮新疆新和县实验中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题山东省实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市第二十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2009·全国·高考真题
10 . 已知向量
，
,
,则
，,,则A． | B． | C．5 | D．25 |
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6465次组卷
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61卷引用：2013届贵州省凯里一中高三第一次考试理科数学试卷
（已下线）2013届贵州省凯里一中高三第一次考试理科数学试卷2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅱ）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅱ）（已下线）2011届河南省卫辉市第一中学高三一月月考数学文卷（已下线）2011届山东省莱芜一中高三上学期期末考试数学理卷（已下线）2011届宁夏银川一中高三第一次模拟考试数学理卷（已下线）2011届四川省南充高中高三第七次月考理科数学卷（已下线）2011届广东省佛山一中等三校高三2月月考数学文卷（已下线）2011届甘肃省河西五市部分高中高三第一次联考数学理卷（已下线）2012届湖北省鄂州市第二中学高三期中考试文科数学（已下线）2011-2012学年湖北省洪湖二中高三12月月考理科数学试卷（已下线）2012届山东省邹城二中高三第二次月考理科数学试卷（已下线）2012届浙江省浙大附中高三上学期期中理科数学试卷（已下线）2012届广东省汕头二中高三第五次阶段考试文科数学试卷（已下线）2013届福建省福州文博中学高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013届甘肃省张掖二中高三（奥班）10月月考理科数学试卷（已下线）2015届辽宁省五校协作体高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015届辽宁省五校协作体高三上学期期中考试文科数学试卷2016-2017学年河北省武邑中学高二下学期期中考试数学（文）试卷福建省2016届高三毕业班总复习（平面向量与复数）单元过关形成性测试卷（文科）数学试题江西省赣州市寻乌中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题试题山西省运城市2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省济南市第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题山西省运城市高中联合体2019-2020学年高一下学期第一次摸底考试数学试题陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学(文)试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高二上学期期初调研考试数学试题内蒙古赤峰市中原金科2020-2021学年高三大联考数学 (文科) 试题福建省建瓯市芝华中学2021届高三上学期第一次阶段数学试题四川省双流中学2020-2021学年高三上学期10月考数学文科试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.6 第六章 《平面向量》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）【新东方】双师227高一下（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）【新东方】在线数学119高一下江苏省镇江市句容碧桂园学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（文）试题吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十一 向量数量积的坐标表示 利用数量积计算长度与角度河北省武安市第一中学2022届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）第06讲 向量坐标表示与运算+向量平行的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）广东省广州市协和中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高一下学期4月网课月考数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题安徽省淮南市第五中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）第10讲 平面向量数量积的坐标表示（已下线）第04讲 向量的数量积（已下线）2.5.3利用数量积计算长度和角度（已下线）6.3.4-6.3.5 平面向量数乘运算的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.3 向量的数量积1河南省开封市新世纪高级中学2021-2022学年高二下学期月考一数学（理科）试题北京市第一七一中学2022-2023学年高一下学期期中调研考试数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期11月月考数学试题浙江省东阳中学、东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
