甘肃高中数学人教A版必修4 第二章平面向量试题/习题及答案-组卷网

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12-13高一上·黑龙江牡丹江·期末

单选题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知

，若

，则

（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

2024-06-07更新 | 649次组卷 | 32卷引用：甘肃省兰州市第五中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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12-13高一上·广东·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

2 . 已知

是平面内两个不共线的非零向量，

，

，且

三点共线．
(1)求实数λ的值；
(2)若

，求

的坐标；
(3)已知点

，在（2）的条件下，若

四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点

的坐标．

2024-04-26更新 | 565次组卷 | 42卷引用：甘肃省武威市第五中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

3 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 758次组卷 | 147卷引用：甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1同步练习：3.1.2空间向量的数乘运算2

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2019高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

4 . 如图所示，在正方形

中，

为

的中点，

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-02更新 | 1128次组卷 | 41卷引用：甘肃省武威市武威第六中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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9-10高一下·陕西西安·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模坐标计算向量的模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

5 . 已知平面向量

与

的夹角为

，

，则

（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-03-14更新 | 4176次组卷 | 132卷引用：甘肃省嘉峪关一中2010年高三一模数学试题（理科）

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18-19高一下·甘肃甘南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 已知非零向量

，

不共线．
(1)如果

，

，求证：

，

三点共线；
(2)欲使

和

共线，试确定实数

的值．

2024-03-11更新 | 2412次组卷 | 35卷引用：甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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11-12高三·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模

真题名校

解题方法

转化法求平面向量的模

7 . 若向量

与

的夹角为

，

，则

等于（）

A．2

B．4

C．6

D．12

2024-02-20更新 | 2107次组卷 | 34卷引用：甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·甘肃临夏·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示向量垂直的坐标表示

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 已知点

及平面向量

，

．
(1)当点P在x轴上时，求实数m的值；
(2)当

时，求实数k的值．

2023-10-01更新 | 996次组卷 | 11卷引用：甘肃省临夏州2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题

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22-23高一下·甘肃临夏·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量减法的运算律已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量利用平面向量基本定理求参数

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 在

中，

是

边上一点，且

，点

为

的延长线上一点，写出使得

成立的

，

的一组数据

为________．

2023-10-01更新 | 362次组卷 | 4卷引用：甘肃省临夏州2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 1250次组卷 | 99卷引用：2013-2014学年甘肃兰州一中高一下学期期末考试数学试卷

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