2 . 在中，点满足，

(1)若，求；
(2)若是的中点，直线与交于点，且，求；
(3)在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，，若函数的最大值为3，求实数的值.

3 . 已知为单位向量.
(1)若，求的夹角；
(2)若，求的值.

4 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足．
(1)若向量，，P为平面内一点，且，，求向量；
(2)若，，且，函数的最小值为6，求实数m的值．

5 . 已知向量，，且与的夹角为，
(1)求；
(2)若与的夹角为锐角，求实数的取值范围．

6 . 已知在平面直角坐标系，向量.
(1)求与垂直的单位向量的坐标；
(2)若向量，且与的夹角为钝角，求实数的取值范围.

7 . 如图，在中，是的中点，D是线段上靠近点的四等分点，设，.

   

(1)若长为2，长为8，，求的长；
(2)若是上一点，且，试判断三点是否共线？并说明你的理由．

8 . 对于一组向量，（且），令，如果存在，使得，那么称是该向量组的“长向量”．
(1)设，且，若是向量组的“长向量”，求实数的取值范围；
(2)若且，向量组是否存在“长向量”？若存在，求出正整数；若不存在，请说明理由；
(3)已知均是向量组的“长向量”，其中，．设在平面直角坐标系中有一点列满足，为坐标原点，为的位置向量的终点，且与关于点对称，与（且）关于点对称，求的最小值．

9 . 已知向量，其中.
(1)求， ，；
(2)求与的夹角的余弦值.

10 . 已知，，，求：
(1)；
(2)与的夹角.