2021年南京高中数学人教A版必修4 第二章平面向量试题/习题及答案-组卷网

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20-21高一下·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

1 . 如图，在菱形

中，

，

．

(1)若

，求

的值；
(2)若

，

，求

．
(3)若菱形

的边长为6，求

的取值范围．

2024-04-19更新 | 540次组卷 | 15卷引用：江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

2 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2102次组卷 | 118卷引用：江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高一下学期第一次质量检测数学试题

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20-21高一下·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用定义法求平面向量数量积

3 . 设

是两个非零向量．则下列命题为假命题的是（　　）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则存在实数λ，使得

D．若存在非零实数λ，使得

，则

2024-03-13更新 | 379次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题

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19-20高三下·山东济南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模已知模求数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 已知平面向量

，

满足

，且

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．1

2023-10-08更新 | 1423次组卷 | 13卷引用：江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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一键出卷

2020·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标法求平面向量夹角

5 . 已知向量

，

，则（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则与的夹角为

2023-08-10更新 | 907次组卷 | 28卷引用：江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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2020·山东济宁·二模

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用转化法求平面向量数量积

6 . 如图，在

中，

，

为

上一点，且满足

，若

，

，则

的值为（）.

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 3352次组卷 | 31卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2021·湖南益阳·二模

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

7 . 如图所示，边长为2的正

，以BC的中点O为圆心，BC为直径在点A的另一侧作半圆弧

，点P在圆弧上运动，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-21更新 | 2868次组卷 | 22卷引用：江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题

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19-20高一下·海南三亚·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量由坐标判断向量是否共线数量积的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

8 . 已知

，则下列结论正确的有（）

A．

B．与

方向相同的单位向量是

C．

D．

与

平行

2022-11-08更新 | 370次组卷 | 11卷引用：江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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21-22高三上·江苏南京·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 已知

是腰长为1的等腰直角三角形，角

为直角，点

为平面

上的一点，则

的最小值为_________.

2022-11-08更新 | 258次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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2021·山东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示坐标计算向量的模向量夹角的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

10 . 已知向量

，

则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．向量，的夹角为	D．在方向上的投影是

2022-11-07更新 | 936次组卷 | 10卷引用：江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题

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