全国高中数学人教A版必修4 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义试题/习题及答案-组卷网

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 89019次组卷 | 338卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）

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22-23高一上·北京昌平·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用结论解决平面向量共线问题

2 . 如图，在

中，

.设

(1)用

表示

；
(2)若

为

内部一点，且

.求证：

三点共线.

2023-01-06更新 | 4908次组卷 | 23卷引用：北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题

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23-24高一上·辽宁大连·期末

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量的混合运算向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 如图，在

中，

，点

是

的中点，设

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-24更新 | 4648次组卷 | 7卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期末模拟考试数学试题

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2024·陕西西安·一模

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用三角形的心的向量表示

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

4 . 已知点

是

的重心，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 4254次组卷 | 10卷引用：陕西省西安中学2024届高三模拟考试（一）数学（文科）试题

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一键出卷

2021·广东·一模

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 如图所示，在

中，点

是线段

上靠近A的三等分点，点

是线段

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-03更新 | 8357次组卷 | 49卷引用：辽宁省凌源市2020-2021学年高三3月尖子生抽测数学试题

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2023·江苏南通·二模

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

6 . 在平行四边形

中，

，

．若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-29更新 | 3474次组卷 | 7卷引用：押新高考第3题平面向量

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23-24高二上·湖北黄石·期中

单选题 | 容易(0.94) |

向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 如图，在四边形ABCD中，

，设

，

，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-16更新 | 3266次组卷 | 9卷引用：专题1.2 向量的加减、数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）

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2024·四川自贡·一模

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

8 . 如图所示的

中，点

是线段

上靠近

的三等分点，点

是线段

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-18更新 | 3089次组卷 | 9卷引用：四川省自贡市2024届高三一模数学（文）试题

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23-24高一上·辽宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法的运算律向量数乘的有关计算已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

9 . 已知

与

为非零向量，

，若

三点共线，则

（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2024-01-17更新 | 2986次组卷 | 13卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高一上学期末考试数学试题

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23-24高一下·山东滨州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

10 . 已知

和

是两个不共线的向量，若

，

，且

，

三点共线，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-27更新 | 2971次组卷 | 11卷引用：山东省北镇中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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