1 . 若，，则一定有（       ）.

A．

B．

C．

D．

2 . 已知项数为的数列满足如下条件：①；②若数列满足其中则称为的“伴随数列”.
（I）数列是否存在“伴随数列”，若存在，写出其“伴随数列”；若不存在，请说明理由；
（II）若为的“伴随数列”，证明：；
（III）已知数列存在“伴随数列”且求的最大值.

3 . 风雨桥是侗族最具特色的建筑之一.风雨桥由桥、塔、亭组成.其亭、塔平面图通常是正方形、正六边形和正八边形.如图是风雨桥亭、塔正六边形的正射影.其正六边形的边长计算方法如下：，，，……，，其中，.根据每层边长间的规律.建筑师通过推算，可初步估计需要多少材料.所用材料中.横向梁所用木料与正六边形的周长有关.某一风雨桥亭、塔共5层，若，.则这五层正六边形的周长总和为
   

A．

B．

C．

D．

4 . 若等差数列的前项和为，且，，则的值为（       ）．

A．21

B．63

C．13

D．84

5 . 已知，，那么下列判断中正确的是

A．，

B．，

C．，

D．

6 . 记无穷数列的前项中最大值为，最小值为，令，则称是“极差数列”.
（1）若，求的前项和；
（2）证明：的“极差数列”仍是；
（3）求证：若数列是等差数列，则数列也是等差数列.

7 . 在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
已知等差数列的公差为，前n项和为，等比数列的公比为q，且，____________．
（1）求数列，的通项公式．
（2）记，求数列，的前n项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

8 . 已知，
（1）当时，解不等式；
（2）若，解关于x的不等式.

9 . 已知函数，那么当=________时，_函数的最小值为________.

10 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，，.
（1）求边c的值；
（2）若，求的面积.