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21-22高三上·广东珠海·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形几何图形中的计算

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

1 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

．

(1)求B；
(2)已知

，D为边

上的一点，若

，

，求

的长．

2023-11-17更新 | 5880次组卷 | 23卷引用：广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2020·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

几何图形中的计算

真题名校

2 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．

（1）求

的值；
（2）在边BC上取一点D，使得

，求

的值．

2020-07-08更新 | 28869次组卷 | 105卷引用：专题06 三角函数及解三角形——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编

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2017·全国·高考真题

解答题 | 适中(0.65) |

同角三角函数的基本关系三角形面积公式余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

3 .

的内角

的对边分别为

，已知

．
（1）求

；
（2）若

，

面积为2，求

．

2017-08-07更新 | 59964次组卷 | 93卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）

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2023·山东·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算错位相减法求和

名校

解题方法

等差等比公式法错位相减法

4 . 已知等比数列

的各项均为正数，其前

项和为

，且

，

，

成等差数列，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前

项和

．

2023-03-24更新 | 5992次组卷 | 16卷引用：山东省德州市2023届高考一模数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 设

为等差数列

的前

项和，若

，

，则

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 46755次组卷 | 96卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和

名校

6 . 已知

为等差数列

的前

项和，

，则

（）

A．240

B．60

C．180

D．120

2023-12-01更新 | 5526次组卷 | 17卷引用：高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学（八）

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列前n项和的其他性质及应用

真题名校

7 . 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，

，则

___________.

2019-06-09更新 | 35881次组卷 | 79卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）

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22-23高三·广西柳州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

8 . 已知

的内角A，B，C的对边为a，b，c，且

．
(1)求

；
(2)若

的面积为

，求内角A的角平分线

长的最大值．

2023-02-19更新 | 6022次组卷 | 15卷引用：广东省东莞中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段测试数学试题

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2022·浙江·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项由递推数列研究数列的有关性质数列不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

累加法求数列通项

9 . 已知数列

满足

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-10更新 | 12227次组卷 | 25卷引用：2022年高考浙江数学高考真题变式题1-3题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

10 . 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知S₉=－a₅．

（1）若a₃=4，求{a_n}的通项公式；

（2）若a₁>0，求使得S_n≥a_n的n的取值范围．

2019-06-09更新 | 35136次组卷 | 90卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

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