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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

1 . 记

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为

，

，

，则

________．

2021-06-07更新 | 57976次组卷 | 97卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高二上·福建漳州·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差中项的应用写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

2 . 等比数列

的公比为2，且

成等差数列.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前

项和

.

2023-02-19更新 | 8434次组卷 | 32卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

3 . 记S_n为等比数列{a_n}的前n项和．若a₅–a₃=12，a₆–a₄=24，则

=（）

A．2ⁿ–1

B．2–2^1–ⁿ

C．2–2ⁿ^–1

D．2^1–ⁿ–1

2020-07-08更新 | 36439次组卷 | 115卷引用：黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高三上·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 已知正实数

满足

，则

的最小值为（）

A．6

B．8

C．10

D．12

2022-08-01更新 | 15108次组卷 | 34卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·天津和平·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

5 . 已知等差数列

的前

项和为

，公差

为整数，

，且

，

，

成等比数列.
(1)求

的通项公式；
(2)求数列

的前

项和

.

2023-01-04更新 | 6350次组卷 | 11卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题（普通班）

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 设

为等差数列

的前

项和，若

，

，则

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 46318次组卷 | 94卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题

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22-23高二下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 设

为正实数，且

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-26更新 | 3465次组卷 | 9卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用基本不等式求最值或值域

8 . 如图，已知点

是边长为1的正三角形

的中心，线段

经过点

，并绕点

转动，分别交边

于点

，设

，其中

．

(1)求

的值；
(2)求

面积的最小值，并指出相应的

的值．

2024-03-23更新 | 2825次组卷 | 10卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式错位相减法求和

真题名校

解题方法

错位相减法

9 . 已知

是递增的等差数列，

，

是方程

的根.
（1）求

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和.

2019-01-30更新 | 23037次组卷 | 30卷引用：2015-2016学年黑龙江双鸭山一中高一下期期末文数学试卷

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23-24高二上·江苏苏州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列与等比数列综合应用确定数列中的最大（小）项错位相减法求和

名校

解题方法

单调性法求数列最值错位相减法

10 . 已知等差数列

的前

项和为

，公差

，且

，

，

，

成等比数列．
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

是首项为1，公比为3的等比数列，
①求数列

的前

项和

；
②若不等式

对一切

恒成立，求实数

的最大值．

2023-11-17更新 | 2816次组卷 | 10卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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