1 . 对于正整数m,n,存在唯一的自然数a,b,使得,其中,我们记.对任意正整数,定义的生成数列为,其中.
(1)求和.
(2)求的前3项.
(3)存在,使得,且对任意成立.考虑的值:当时,定义数列的变换数列的通项公式为当时,定义数列的变换数列的通项公式为若数列和数列相同,则定义函数,其中函数的定义域为正整数集.
(ⅰ)求证:函数是增函数.
(ⅱ)求证:.
(1)求和.
(2)求的前3项.
(3)存在,使得,且对任意成立.考虑的值:当时,定义数列的变换数列的通项公式为当时,定义数列的变换数列的通项公式为若数列和数列相同,则定义函数,其中函数的定义域为正整数集.
(ⅰ)求证:函数是增函数.
(ⅱ)求证:.
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解题方法
2 . 已知正数x,y满足,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 若不等式对任意满足的正实数x,y,z均成立,则实数的最大值为______ .
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名校
解题方法
4 . 已知等差数列,前项和为是方程两根,则( )
A.2020 | B.2022 | C.2023 | D.2024 |
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名校
解题方法
5 . 设,则下列不等式恒成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
6 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间;
(2)中角A.B.C所对的边为a,b,c,若,且边上的高满足,求的值.
(1)求的单调递增区间;
(2)中角A.B.C所对的边为a,b,c,若,且边上的高满足,求的值.
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7 . 在中,角所对的边分别是,在下面三个条件中任选一个作为条件,解答下列问题,三个条件为:
①;②;③.
(1)求角的大小;
(2)若,求的值.
①;②;③.
(1)求角的大小;
(2)若,求的值.
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2024-05-24更新
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698次组卷
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2卷引用:浙江省S9联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
解题方法
8 . 已知的数列满足,,成公差为1的等差数列,且满足,,成公比为的等比数列;的数列满足,,成公比为的等比数列,且满足,,成公差为1的等差数列.
(1)求,.
(2)证明:当时,.
(3)是否存在实数,使得对任意,?若存在,求出所有的;若不存在,请说明理由.
(1)求,.
(2)证明:当时,.
(3)是否存在实数,使得对任意,?若存在,求出所有的;若不存在,请说明理由.
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9 . 已知
(1)当时,解关于的不等式;
(2)若有两个零点,求的值;
(3)当时,的最大值,最小值为,若,求的取值范围.
(1)当时,解关于的不等式;
(2)若有两个零点,求的值;
(3)当时,的最大值,最小值为,若,求的取值范围.
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解题方法
10 . 在中,内角,,的对边分别为,,,且
(1)若,求的值;
(2)若,且的面积为,求和的值.
(1)若,求的值;
(2)若,且的面积为,求和的值.
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