1 . 设数列
的前
项和为
．若对任意的正整数，总存在正整数
，使得
，则称是“
数列”．
(1)若
，判断数列是否是“数列”；
(2)设
是等差数列，其首项
，公差
，且是“数列”，
①求
的值；
②设
为数列
的前项和，证明：
的前项和为．若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”．(1)若
，判断数列是否是“数列”；(2)设
是等差数列，其首项，公差，且是“数列”，①求
的值；②设
为数列的前项和，证明：
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解题方法
2 . 若为数列的前项和，且
，则下列说法正确的是（ ）
为数列的前项和，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
| C．数列是等比数列 | D．数列 是等比数列 |
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解题方法
3 . 已知各项均为正数的等比数列{an}满足
，且
，
，
成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求数列{bn}的前项和
.
，且，，成等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列{bn}的前项和.
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4 . 若实数
满足
，求
的最大值.
满足，求的最大值.
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5 . 已知等差数列的公差为2，若
成等比数列，则 
的值为 （ ）
的公差为2，若成等比数列，则 的值为 （ ）| A．1 | B．3 | C．5 | D．7 |
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2024-03-01更新
|
1368次组卷
|
4卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期高中教学第二次大课堂练习数学试题
6 . 已知数列中，
，且
，则
（ ）
中，，且，则（ ）| A．4 | B．6 | C．7 | D．13 |
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7 . 已知等比数列的首项为1，公比为
，前项和为，若
，则
的值可能为（ ）
的首项为1，公比为，前项和为，若，则的值可能为（ ）| A．1 | B．3 | C．5 | D．7 |
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2024-01-27更新
|
458次组卷
|
3卷引用：海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）第一章 数列（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 南宋数学家杨辉的重要著作《详解九章算法》中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列.以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前
项为
、、
、
，则该数列的第
项为（ ）
项为、、、，则该数列的第项为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-27更新
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204次组卷
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2卷引用：海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
9 . 在数列中，
.若对任意的
，不等式
恒成立，则实数
______
中，.若对任意的，不等式恒成立，则实数
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10 . 已知数列的前项和为，且
是首项为1，公差为2的等差数列.
(1)求
的通项公式；
(2)若数列的前项和为，且不等式
对一切恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，且是首项为1，公差为2的等差数列.(1)求
的通项公式；(2)若数列
的前项和为，且不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-03更新
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1047次组卷
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5卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
