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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和解不含参数的一元二次不等式

真题名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 记

是公差不为0的等差数列

的前n项和，若

．
（1）求数列

的通项公式

；
（2）求使

成立的n的最小值．

2021-06-25更新 | 60064次组卷 | 106卷引用：江西省新余市第一中学2022届高三5月全真模拟考试数学（理）试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列片段和性质及应用

真题名校

2 . 记

为等比数列

的前n项和.若

，

，则

（）

A．7

B．8

C．9

D．10

2021-06-07更新 | 38369次组卷 | 102卷引用：江西省新余市第一中学2022届高三5月全真模拟考试数学（理）试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算等比数列片段和性质及应用

真题名校

3 . 设

是等比数列，且

，

，则

（）

A．12

B．24

C．30

D．32

2020-07-08更新 | 42458次组卷 | 140卷引用：江西省新余市第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列前n项和的其他性质及应用

真题名校

4 . 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，

，则

___________.

2019-06-09更新 | 35799次组卷 | 79卷引用：江西省新余一中、宜春一中2021届高二联考数学试题

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16-17高一下·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和等比中项的应用

真题名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 等差数列

的首项为1，公差不为0，若

成等比数列，则

前6项的和为（）

A．

B．

C．3

D．8

2022-09-14更新 | 8822次组卷 | 108卷引用：江西省新余市渝水区第一中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（文）试题

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23-24高三上·广东·期中

单选题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用两个等差数列的前n项和之比问题

名校

6 . 已知等差数列

和

的前n项和分别为

，

，若

，则

（）．

A．

B．

C．

D．

2023-12-09更新 | 3759次组卷 | 10卷引用：江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据线性规划求最值或范围

真题名校

7 . 若

，

满足约束条件

，则

的最大值为_____________．

2018-06-09更新 | 32003次组卷 | 76卷引用：江西省新余市分宜中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学试卷

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2022高二上·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

直接法求直线方程

8 . 已知直线

的方程为：

．
(1)求证：不论

为何值，直线必过定点

；
(2)过点

引直线

，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求

的方程．

2023-08-12更新 | 2903次组卷 | 25卷引用：江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

解分段函数不等式由指数函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

9 . 设函数

则满足

的x的取值范围是____________.

2017-08-07更新 | 28220次组卷 | 106卷引用：江西省新余四中2018届高三上学期第一次段考数学（文）试题

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2023·广东梅州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

10 . 设

是公差为

（

）的无穷等差数列

的前

项和，则下列命题正确的是（）

A．若

，则

是数列

的最大项

B．若数列

有最小项，则

C．若数列

是递减数列，则对任意的：

，均有

D．若对任意的

，均有

，则数列

是递增数列

2023-02-17更新 | 2840次组卷 | 10卷引用：江西省新余市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题

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