1 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．若，，∠BAC的平分线交BC于D．
(1)求∠BAC；
(2)若，求AD．

2 . 某大型商场为迎接新年的到来，在自动扶梯（米）的点的上方悬挂竖直高度为5米的广告牌.如图所示，广告牌底部点正好为的中点，电梯的坡度.某人在扶梯上点处（异于点）观察广告牌的视角，当人在点时，观测到视角的正切值为.

   

(1)设的长为米，用表示；
(2)求扶梯的长；
(3)当某人在扶梯上观察广告牌的视角最大时，求的长.

3 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.问题：在中，内角所对的边分别为，已知，且选择条件______.
(1)求角；
(2)若为的平分线，且与交于点，求的周长.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

4 . 在中，，则角的可能取值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，若，且，则（       ）

A．

B．

C．3

D．2

6 . 在中，角的对边分别为，若，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在平面四边形ABCD中，，，，．

(1)求线段BC的长度；
(2)求线段AC的长度；
(3)求的值．

8 . 已知各项都为正数的等比数列，若，则__________.

9 . 已知锐角的三内角的对边分别是，且，
(1)求角的大小；
(2)如果该三角形外接圆的半径为，求的取值范围．

10 . 等比数列的公比为，其通项为，如果，则______；数列的前5项和为______．