名校
解题方法
1 . 设
是公差为d的等差数列，
为其前项的和，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
是公差为d的等差数列，为其前项的和，且，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． ， 均为的最大值 |
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2024-03-20更新
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995次组卷
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3卷引用：湖北省荆州开发区高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 记等差数列的前
项和为，若
，
，则
（ ）
的前项和为，若，，则（ ）| A．64 | B．80 | C．96 | D．120 |
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2024-03-06更新
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1975次组卷
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7卷引用：湖北省荆州开发区高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正项等比数列
中，
成等差数列.若数列中存在两项
，使得
为它们的等比中项，则
的最小值为（ ）
中，成等差数列.若数列中存在两项，使得为它们的等比中项，则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．6 | D．9 |
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2024-03-04更新
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2619次组卷
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11卷引用：湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题云南省德宏傣族景颇族自治州2024届高三上学期期末教学质量监测数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（新高考九省联考题型）（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（3）（已下线）第2讲：不等式的解法与性质、基本不等式【练】云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江西省丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题四川省成都市简阳实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山西省太原市师苑中学校2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题
4 . 已知数列
满足
，
的前项和为，则（ ）
满足，的前项和为，则（ ）A． 成等比数列 |
B．当 时， |
C．当 时， |
D．若 ，则 |
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5 . 数学中也有一朵美丽的雪花——“科赫雪花”.它的绘制规则是：任意画一个正三角形
，并把每一条边三等分，以三等分后的每边的中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线
.重复上述两步，画出更小的三角形，一直重复，直到无穷，形成雪花曲线
.设雪花曲线
边长构成数列，面积构成数列
.若的边长为3，则
________ ；=________ .
，并把每一条边三等分，以三等分后的每边的中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线.重复上述两步，画出更小的三角形，一直重复，直到无穷，形成雪花曲线.设雪花曲线边长构成数列，面积构成数列.若的边长为3，则=
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6 . 已知数列的前n项和为
.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)设
的前n项和为
；
①求；
②若对任意的正整数n，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的前n项和为.(1)求证：数列
是等差数列；(2)设
的前n项和为；①求
；②若对任意的正整数n，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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7 . 在等差数列中，是
的前项和，满足
，
，则有限项数列
中，最大项和最小项分别为（ ）
中，是的前项和，满足，，则有限项数列中，最大项和最小项分别为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 已知数列满足
，
，若
，则
（ ）
满足，，若，则（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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解题方法
9 . 设数列的前项和为
是公差为1的等差数列，数列
为等比数列，
.
(1)求，的通项公式；
(2)求数列
的前项和
.
的前项和为是公差为1的等差数列，数列为等比数列，.(1)求
，的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2024-02-20更新
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511次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市八县市区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题
解题方法
10 . 九连环是我国从古至今广为流传的一种益智玩具，它用九个圆环相连成串，以解开为胜，《红楼梦》中有林黛玉巧解九连环的记载．九连环一般是用金属丝制成圆形小环九枚，九环相连，套在条形横板或各式框架上，并贯以环柄．玩时，按照一定的程序反复操作，可使9个环分别解开，或合二为一．假设环的数量为
，解开连环所需总步数为，解下每个环的步数为，则数列满足：
则
______ ，
____
，解开连环所需总步数为，解下每个环的步数为，则数列满足：则
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