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2023·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用

真题名校

1 . 已知在

中，

．
(1)求

；
(2)设

，求

边上的高．

2023-06-08更新 | 53173次组卷 | 39卷引用：四川省成都市成飞中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

2 . 记

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为

，已知

．
(1)求

的面积；
(2)若

，求b．

2022-06-09更新 | 62109次组卷 | 59卷引用：四川省成都市郫都区第四中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算等比数列前n项和的基本量计算利用等比数列的通项公式求数列中的项

真题名校

3 . 已知等比数列

的前3项和为168，

，则

（）

A．14

B．12

C．6

D．3

2022-06-07更新 | 53540次组卷 | 72卷引用：四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用写出等比数列的通项公式错位相减法求和

真题名校

解题方法

错位相减法

4 . 设

是首项为1的等比数列，数列

满足

．已知

，

成等差数列．
（1）求

和

的通项公式；
（2）记

和

分别为

和

的前n项和．证明：

．

2021-06-07更新 | 49565次组卷 | 102卷引用：四川省成都市东部新区养马高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

辅助角公式三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

5 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150°.
（1）若a=

c，b=2

，求

的面积；
（2）若sinA+

sinC=

，求C.

2020-07-08更新 | 40382次组卷 | 86卷引用：四川省成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

6 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 60272次组卷 | 154卷引用：四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据线性规划求最值或范围

真题名校

解题方法

几何意义法求最值

7 . 若x，y满足约束条件

则

的最大值是（）

A．

B．4

C．8

D．12

2022-06-09更新 | 15103次组卷 | 32卷引用：四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学文科试题

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23-24高三上·河南焦作·开学考试

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

8 . 记等差数列

的前

项和为

，已知

，且

．
(1)求

和

；
(2)设

，求数列

前

项和

．

2023-10-28更新 | 6331次组卷 | 12卷引用：四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·四川成都·一模

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列下标和性质及应用

名校

9 . 在等比数列

中，

，

是方程

两根，若

，则m的值为（）

A．3

B．9

C．

D．

2023-11-23更新 | 6092次组卷 | 25卷引用：四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2020·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

几何图形中的计算

真题名校

10 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．

（1）求

的值；
（2）在边BC上取一点D，使得

，求

的值．

2020-07-08更新 | 28783次组卷 | 105卷引用：四川省双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题

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