真题
名校
1 . 数列
满足
，
，
.
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
满足，，.（1）证明：数列
是等差数列；（2）设
，求数列的前项和.
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2016-12-03更新
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14856次组卷
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35卷引用：四川省自贡市第十四中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷
四川省自贡市第十四中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷）2014-2015学年四川省邻水中学高一下学期期中文科数学试卷2016届辽宁省实验中学分校高三上学期期中文科数学试卷2017届湖南衡阳县四中高三9月月考数学（理）试卷2017届福建福州外国语学校高三文上学期期中数学试卷福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高一年下学期期中考数学试题山东省临沂市第一中学2017-2018学年高二年级上学期期中考试数学试题安徽省淮北一中2017—2018学年度高二年级第一学期第四次月考文科数学试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二第一学期第四次月考理科数学试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期第四次月考（12月）数学（理）【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题2017-2018学年高中数学人教B版选修1-2第二章推理与证明单元测试江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学（B卷）试题上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题江西省丰城市第九中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题江西省丰城市第九中学2020届高三上学期期中考试数学（文）试题甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.3 等比数列 4.3.2 等比数列的前n项和公式 第2课时 等比数列前n项和的综合运用贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点24 数列求和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题八 错位相减法求数列的前n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）广西崇左市高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测（一）数学试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题（已下线）4.2 等比数列的前n项和（第2课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）辽宁省丹东市凤城一中2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三上学期11月期中数学（理）试题福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高三上学期期末数学（文）试题重庆市黔江中学校2022届高三上学期11月考试数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
真题
名校
2 . 在
中，内角A，B，C的对边a，b，c，且
，已知
，
，
，求：
（1）a和c的值；
（2）
的值.
中，内角A，B，C的对边a，b，c，且，已知，，，求：（1）a和c的值；
（2）
的值.
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2016-12-03更新
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7911次组卷
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47卷引用：四川省自贡市富顺第二中学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
四川省自贡市富顺第二中学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）2014-2015学年甘肃省兰州一中高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年陕西省西安市第七十中学高二10月月考理科数学试卷2017届江西南昌市新课标高三一轮复习训练五数学试卷2016-2017学年湖北宜昌葛洲坝中学高二理上期中数学试卷12016-2017学年湖北宜昌葛洲坝中学高二理上期中数学试卷22017届河南息县第一高级中学高三文上段测五数学试卷江西省南城县第一中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题天津市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级（理）人教版数学试题（B卷）2017-2018学年高中数学人教A版必修5单元测试题 第1章 解三角形【全国百强校】山西省朔州市怀仁县第一中学、应县第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（文）试题智能测评与辅导[理]-平面向量及复数人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 高考链接四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 综合拓展提升2020届黑龙江省海林市朝鲜族中学高三上学期期末数学（文）试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题陕西省西安市周至县第二中学2018-2019学年高三上学期期中数学(理)试题陕西省西安市周至县第二中学2018-2019学年高三上学期期中数学(文)试题广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段性考试数学（理）试题专题05 余弦定理、正弦定理（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》江苏省淮安市清江中学2019-2020学年高一下学期4月阶段测试数学试题广东省佛山市第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题西藏自治区拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第四次月考数学（文）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第四次月考数学（理）试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第二次月考数学(文)试题辽宁省朝阳市喀喇沁左翼蒙古族自治县蒙古族高级中学卓南分校2019届高三第五次模拟数学（理）试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项河北省唐山市路北区第十一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题安徽省合肥六中2019-2020学年高三上学期第一次段考数学(文)试题海南省海口市灵山中学2020届高三上学期数学第四次月考试题上海市上海师范大学附属中学2021届高三上学期期中数学试题山西省实验中学2019届高三上学期第四次月考数学试题江苏省苏州中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期二模数学试题河北省唐山市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点19 解三角形相关的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）第6章 平面向量及其应用 综合 （练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题吉林省松原市长岭县第二中学2020-2021学年高三上学期期末考试数学（理）试题天津市十二区县重点学校2023届高三下学期联考(一)考前模拟数学试题广西柳州市第三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
2011·黑龙江哈尔滨·二模
3 . 在
中，
，
，
分别是角
，
，
的对边，向量
，
，且
//
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）设
，且
的最小正周期为
，求在区间
上的最大值和最小值．
中，，，分别是角，，的对边，向量，，且//．（Ⅰ）求角
的大小；（Ⅱ）设
，且的最小正周期为，求在区间上的最大值和最小值．
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真题
名校
4 . 设等差数列
的前n项和为，若
，则
( )
的前n项和为，若，则( )| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2016-12-02更新
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17327次组卷
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49卷引用：四川省自贡市第十四中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷
四川省自贡市第十四中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）（已下线）2013-2014学年江西省吉安一中高一下学期第一次段考数学试卷（已下线）2014高考名师推荐数学理科数列的概念、等差数列、等比数列2016届福建省仙游一中高三上学期期中考理科数学试卷2015-2016学年陕西省城固县一中高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高一5月月考文科数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二理上国庆作业数学试卷河南省南阳市第一中学2018届高三第六次考试数学（理）试题辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题【全国百强校】山东省济宁市第一中学2018-2019学年高二10月阶段检测数学试题【区级联考】四川省宜宾市叙州区2019届高三上学期期末考试数学理试题【区级联考】四川省宜宾市叙州区2019届高三（上）期末数学（理科）试题智能测评与辅导[理]-等差数列上海市上海中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市上海中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题北京市西城区第八中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题四川省成都市第七中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）题型01 等差数列通项公式、前n项和公式及其变形公式-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）2.3等差数列的前n项和(2) -2020-2021学年高二 数学课时同步练(人教A版必修5)（已下线）考点19 数列通项与求和与通项-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）第02章等差数列(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）福建省晋江市养正中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（1）B提高练（已下线）专题4.2 数列的通项与求和-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）【新教材精创】5.2.2 等差数列的前n项和 -B提高练云南省云南省昭通第一中学2019-2020学年高一下学期期中摸底考试数学试题（已下线）专题04 数列综合练习-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）（已下线）突破4.2.2 等差数列的前n项和重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题4.2 等差数列-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省榆林市子洲中学2021-2022学年高二上学期开学测试理科数学试题（已下线）第27讲 等差数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线） 5.2.2 等差数列的前n项和（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）4.2.2 等差数列前n项和2课时苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 限时小练27 等差数列的前n项和（2）浙江省嘉兴一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第4章 等差数列（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专题1.2 数列 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题05 数列选填题上海市普陀区2023届高三上学期期中数学试题河南省漯河市临颍县第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）江苏省南京市第一中学2023届高三四模数学试题内蒙古自治区赤峰第四中学2020-2021学年高一下学期第二次月考理科数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二下学期第二次质量监测数学试题
5 . 已知数列中a1=2,点
在函数
的图象上，
.数列
的前n项和为Sn，且满足b1=1，当
时，
.
(I)证明数列
是等比数列；
(II)求Sn
(III)设
求
的值.
中a1=2,点在函数的图象上，.数列的前n项和为Sn，且满足b1=1，当时，.(I)证明数列
是等比数列；(II)求Sn
(III)设
求的值.
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名校
6 . 设函数
，若不等式
的解集为
．
（1）求
的值；
（2）若函数
在
上的最小值为1，求实数
的值．
，若不等式的解集为．（1）求
的值；（2）若函数
在上的最小值为1，求实数的值．
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2016-12-01更新
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1295次组卷
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5卷引用：四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）2010-2011年江苏省盐城市伍佑中学高一下学期期中考试数学（已下线）2012届北京市北师大附中高三上学期开学测试理科数学试卷新疆乌鲁木齐市第二十中学2022届高三上学期第一次月考数学试题云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
7 . 已知是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
,求数列
的前n项和公式.
是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）若
,求数列的前n项和公式.
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真题
名校
8 . 
的内角
的对边分别为
，若
，
,则
等于（ ）
的内角的对边分别为，若，,则等于（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2016-11-30更新
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1932次组卷
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30卷引用：四川省自贡市2021-2022学年高一下学期期末考试数学（文）试题
四川省自贡市2021-2022学年高一下学期期末考试数学（文）试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（陕西卷）（已下线）2010年浙江省慈溪中学高一下学期期中考试数学（5-7班）（已下线）2010年浙江省慈溪中学高一下学期期中考试数学（8-13班）（已下线）2011-2012学年云南省晋宁二中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年河北省存瑞中学高一下学期第二次月考数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省漳州华安一中高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年河北省枣强中学高一下期中理科数学试卷2017届福建连城县二中高三文上学期期中数学试卷2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（理）试卷2016-2017学年黑龙江省齐齐哈尔市第一中学校高一3月月考数学（理）试卷2016-2017学年黑龙江省齐齐哈尔市第一中学校高一3月月考数学（文）试卷安徽铜陵市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题江苏省常州市2018届高三上学期武进区高中数学期中试卷（理）新疆昌吉市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题北京西城31中2016-2017学年高一下期中数学试题湖南省怀化市2019-2020学年高二上学期学业水平测试模拟数学试题四川省乐山第一中学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）河南省平顶山市2016-2017学年高二上学期期末调研考试理数试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 模块检测（已下线）考点18 正弦定理与余弦定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式陕西省西安市长安区第十二中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（陕西卷）甘肃省白银市靖远县第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第13讲 余弦定理2.6.1.1余弦定理与正弦定理 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册1.6.2 正弦定理课时1 正弦定理吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
