1 . 如图，在中，内角的对边分别为，若，且是外一点，，则下列说法正确的是（       ）

A．是等边三角形

B．若，则四点共圆

C．四边形面积的最小值为

D．四边形面积的最大值为

2 . 正项数列满足，.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的前项和.

3 . 已知为等差数列，前项和为，若.
(1)求；
(2)对任意的，将中落入区间内项的个数记为.
①求；
②记的前项和记为，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 已知是数列的前项和，.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列前项和.

5 . 已知函数．
(1)解关于x的不等式；
(2)若对任意的，恒成立，求实数m的取值范围．

6 . 《湿地公约》第十四届缔约方大会部级高级别会议11月6日在湖北武汉闭幕，会议正式通过“武汉宣言”，呼吁各方采取行动，遏制和扭转全球湿地退化引发的系统性风险.武汉市某企业生产某种环保型产品的年固定成本为2000万元，每生产x千件，需另投入成本（万元）．经计算若年产量x千件低于100千件，则这x千件产品成本；若年产量x千件不低于100千件时，则这x千件产品成本．每千件产品售价为100万元，设该企业生产的产品能全部售完．
(1)写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
(2)当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？

7 . 已知函数，若正数满足，则的最小值是______．

8 . 已知的内角，，所对的边分别为，，，向量，且，且.
(1)求角；
(2)若，，求的面积.

9 . 的内角，，的对边分别为，，，已知的面积，设是边的中点，若，则等于（       ）.

A．2

B．4

C．

D．

10 . 在中，内角的对边分别为，，，．若，，则的面积为______．