1 . “云楼”是白云区泉湖公园的标志性建筑，也是来到这里必打卡的项目之一，它端坐于公园的礼仪之轴，建筑外形主体木质结构，造型独特精巧，是泉湖公园的“阵眼”和“灵魂”，同时也是泉湖历史与发展变化的资料展示馆．小张同学为测量云楼的高度，如图，选取了与云楼底部D在同一水平面上的A，B两点，在A点和B点测得C点的仰角分别为45°和30°，测得米，，则云楼的高度CD为（       ）

A．20米

B．25米

C．米

D．米

2 . 对于数列，若从第二项起，每一项与它的前一项之差都大于或等于（小于或等于）同一个常数d，则叫做类等差数列，叫做类等差数列的首项，d叫做类等差数列的类公差.
(1)若类等差数列满足，请类比等差数列的通项公式，写出数列的通项不等式（不必证明）；
(2)若数列中，，.
①判断数列是否为类等差数列，若是，请证明，若不是，请说明理由；
②记数列的前n项和为，证明：.

3 . 设函数，且都有，则下列判断正确的是（       ）

A．，的图象关于原点对称

B．，直线和的图象至多只有一个交点

C．，命题“，满足”成立

D．，使得，都有成立

4 . 如图，某公园拟划出形如平行四边形的区域进行绿化，在此绿化区域中，分别以和为圆心角的两个扇形区域种植花卉，且这两个扇形的圆弧均与相切.

(1)若，，（长度单位：米），求种植花卉区域的面积；
(2)若扇形的半径为10米，圆心角为，则多大时，平行四边形绿地占地面积最小？

5 . 对于数列，，…，，定义变换，将数列变换成数列，，…，，，记，，．对于数列，，…，与，，…，，定义．若数列，，…，满足，则称数列为数列．
(1)若，写出，并求；
(2)对于任意给定的正整数，是否存在数列，使得若存在，写出一个数列，若不存在，说明理由：
(3)若数列满足，求数列A的个数．

6 . 某动物园喜迎虎年的到来，拟用一块形如直角三角形的地块建造小老虎的休息区和活动区．如图，，（单位：米），E、F为BC上的两点，且，区域为休息区，和区域均为活动区．设．

(1)求、的长（用的代数式表示）；
(2)为了使小老虎能健康成长，要求所建造的活动区面积尽可能大（即休息区尽可能小）．当为多少时，活动区的面积最大？最大面积为多少？

7 . 已知个正数排成n行n列，表示第i行第j列的数，其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且公比都为q．已知，，．
(1)求公比q；
(2)记第n行的数所成的等差数列的公差为，把，，……所构成的数列记作数列，求数列的前n项和．

				……
				……
				……
……	……	……	……	……	……
				……

8 . 设正整数数列满足．
(1)若，请写出所有可能的取值；
(2)记集合，证明：若集合存在一个元素是3的倍数，则的所有元素都是3的倍数；
(3)若为周期数列，求所有可能的取值.

9 . 已知函数.
(1)若在上单调递增，求正数的取值范围；
(2)在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，，，D、E、H为边上的点.从以下给出的3个条件中选择其中1个条件，并根据所选择的条件判断是否存在满足条件的三角形？若存在，求出的周长；若不存在，请说明理由（若多种选择作答，则按第一种解答给分）.①边的中线；②A角的角平分线；③边的垂线.

10 . 在三角形ABC中（A点在BC上方），若，，BC边上的高为h，三角形ABC的解的个数为n，则以下错误的是（       ）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，