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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式

真题名校

解题方法

边角转化

1 .

的内角

的对边分别为

，已知

．
（1）求

；
（2）若

为锐角三角形，且

，求

面积的取值范围．

2019-06-09更新 | 91807次组卷 | 195卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考理科数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

辅助角公式三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

2 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150°.
（1）若a=

c，b=2

，求

的面积；
（2）若sinA+

sinC=

，求C.

2020-07-08更新 | 40356次组卷 | 86卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试理科数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

前n项和与通项关系

真题名校

解题方法

等差等比公式法

3 . 设等比数列{a_n}满足

，

．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）记

为数列{log₃a_n}的前n项和．若

，求m．

2020-07-08更新 | 29740次组卷 | 54卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学（文）试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

4 . 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知S₉=－a₅．

（1）若a₃=4，求{a_n}的通项公式；

（2）若a₁>0，求使得S_n≥a_n的n的取值范围．

2019-06-09更新 | 35042次组卷 | 90卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题

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2024·广东广州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项单调性法求数列最值

5 . 已知数列

的前

项和

，当

取最小值时，

___________.

2024-03-21更新 | 3184次组卷 | 5卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题

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22-23高三上·江苏宿迁·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列裂项相消法求和分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

裂项相消法分组（并项）求和法

6 . 已知数列满足

，且

.
(1)证明：

是等比数列，并求

的通项公式；
(2)已知数列

满足

，求

的前

项和

2023-10-23更新 | 2711次组卷 | 5卷引用：河南省焦作市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题

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2023·湖北·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列写出等比数列的通项公式错位相减法求和裂项相消法求和

名校

解题方法

定义法判断等差数列裂项相消法

7 . 设数列

的前n项和为

．已知

，

．
(1)求证：数列

是等差数列；
(2)设数列

的前n项和为

，且

，令

，求数列

的前n项和

．

2023-03-09更新 | 2594次组卷 | 4卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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2023·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等差中项的应用写出等比数列的通项公式错位相减法求和

名校

解题方法

错位相减法

8 . 已知数列

的前n项和为

，

，且

．

，

．
(1)求数列

和

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前n项和

．

2023-03-07更新 | 2633次组卷 | 7卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三三模数学试题

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

9 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知

.
（1）求角C；（2）若

，

，求

的周长.

2016-12-04更新 | 24411次组卷 | 203卷引用：河南省焦作市博爱英才学校2020-2021学年高二第一学期11月月考文科数学试题

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22-23高三下·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列由定义判定等比数列

名校

解题方法

定义法判断等差数列定义法判断等比数列

10 . 已知等比数列

的公比的平方不为

，则“

是等比数列”是“

是等差数列”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-03-11更新 | 2238次组卷 | 11卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题

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