1 . 平面四边形中，，若四点共圆，则该四边形的面积为___________.

2 . 设为数列的前项和，已知，且为等差数列．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若数列满足，且，求数列的前项和．

3 . 习近平总书记在党的二十大报告中提出：坚持以人民为中心发展教育，加快建设高质量教育体系，发展素质教育，促进教育公平，加快义务教育优质均衡发展和城乡一体化.某师范大学学生会为贯彻党的二十大精神，成立“送教下乡志愿者服务社”，分期分批派遣大四学生赴乡村支教.原计划第一批派遣20名学生，以后每批都比上一批增加5人.由于志愿者人数暴涨，服务社临时决定改变派遣计划，具体规则为：把原计划拟派遣的各批人数依次构成的数列记为，在数列的任意相邻两项与之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列.按新数列的各项依次派遣支教学生.记为派遣70批学生后支教学生的总数，则的值为__________.

4 . 平面四边形中，，则的最大值为__________．

6 . 在中，角所对的边分别为，且，则下列结论正确的有（       ）

A．

B．若，则为直角三角形

C．若为锐角三角形，的最小值为1

D．若为锐角三角形，则的取值范围为

7 . 已知中，，．下列说法中正确的是（       ）

A．若是钝角三角形，则

B．若是锐角三角形，则

C．的最大值是

D．的最小值是

8 . 如图，在平行四边形中，，且交于点，现沿折痕将折起，直至满足条件，此时__________.

   

9 . 已知数列的前n项和，且的最大值为．
(1)确定常数，并求；
(2)求数列的前15项和．

10 . 已知实数，若，则的最小值为______．