名校
解题方法
1 . 关于等差数列和等比数列，下列说法正确的是（ ）
A．若数列 的前 项和 ，则数列为等比数列 |
B．若 的前项和 ，则数列为等差数列 |
C．若数列为等比数列， 为前项和，则 成等比数列 |
| D．若数列为等差数列，为前项和，则成等差数列 |
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2024-03-07更新
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1213次组卷
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7卷引用：四川省成都市简阳实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
四川省成都市简阳实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期4月学科素养测试数学试卷山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德市李兆基中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二下学期期中考试（范围：数列、导数、计数原理）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
23-24高二上·山东青岛·期末
名校
解题方法
2 . 已知数列的前项和为，
，
．
(1)求数列的通项公式
(2)设
，记数列的前项和为
，证明
．
的前项和为，，．(1)求数列
的通项公式(2)设
，记数列的前项和为，证明．
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3 . 京都议定书正式生效后，全球碳交易市场出现了爆炸式的增长．某林业公司种植速生林木参与碳交易，到2022年年底该公司速生林木的保有量为200万立方米，速生林木年均增长率20%，为了利于速生林木的生长，计划每年砍伐17万立方米制作筷子．设从2023年开始，第年年底的速生林木保有量为
万立方米．
(1)求
，请写出一个递推公式表示
与之间的关系；
(2)是否存在实数
，使得数列
为等比数列，如果存在求出实数；
(3)该公司在接下来的一些年里深度参与碳排放，若规划速生林木保有量实现由2022年底的200万立方米翻两番，则至少到哪一年才能达到公司速生林木保有量的规划要求？
（参考数据：
，
，
，
）
年年底的速生林木保有量为万立方米．(1)求
，请写出一个递推公式表示与之间的关系；(2)是否存在实数
，使得数列为等比数列，如果存在求出实数；(3)该公司在接下来的一些年里深度参与碳排放，若规划速生林木保有量实现由2022年底的200万立方米翻两番，则至少到哪一年才能达到公司速生林木保有量的规划要求？
（参考数据：
，，，）
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2024-03-06更新
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760次组卷
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3卷引用：四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘
再加上
；若是偶数，就将该数除以
．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈
．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）．比如取正整数
，根据上述运算法则得出
．猜想的递推关系如下：已知数列满足
，
，设数列的前 项和为 ，则下列结论正确的是（ ）
再加上；若是偶数，就将该数除以．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）．比如取正整数，根据上述运算法则得出．猜想的递推关系如下：已知数列满足，，设数列的前 项和为 ，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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1376次组卷
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5卷引用：四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知等差数列的首项
，公差为
为的前项和，
为等差数列．
(1)求与
的关系；
(2)若
为数列
的前项和，求使得
成立的的最大值．
的首项，公差为为的前项和，为等差数列．(1)求
与的关系；(2)若
为数列的前项和，求使得成立的的最大值．
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2024-03-06更新
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852次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试文科数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知
的内角A，
，
所对的边分别为
，
，
，面积为
，若
，
，则的形状是（ ）
的内角A，，所对的边分别为，，，面积为，若，，则的形状是（ ）| A．等腰三角形 | B．直角三角形 | C．正三角形 | D．等腰直角三角形 |
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2024-03-06更新
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2911次组卷
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9卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试文科数学试卷
四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试文科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试理科数学试卷（已下线）6.4.3余弦定理、正弦定理（第2课时）河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题（一）（已下线）第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省深圳市桃源居中澳实验学校2023-2024学年高一下学期3月全国港澳台侨联考数学试卷山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）第9章：解三角形章末重点题型复习-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
7 . 已知正项等比数列
中，
成等差数列.若数列中存在两项
，使得
为它们的等比中项，则
的最小值为（ ）
中，成等差数列.若数列中存在两项，使得为它们的等比中项，则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．6 | D．9 |
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2024-03-04更新
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2821次组卷
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11卷引用：四川省成都市简阳实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
四川省成都市简阳实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题云南省德宏傣族景颇族自治州2024届高三上学期期末教学质量监测数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（新高考九省联考题型）（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（3）（已下线）第2讲：不等式的解法与性质、基本不等式【练】云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江西省丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题山西省太原市师苑中学校2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题
名校
8 . 在中，角
、、的对边分别为、、，且的面积
，
，则
（ ）
中，角、、的对边分别为、、，且的面积，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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4061次组卷
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19卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学（理科）试卷
四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学（理科）试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学（文科）试卷（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（讲）福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高一（平行班）下学期第一次月考数学试题天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高一下学期第一次过程性评价数学试题福建省华安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷山东省淄博市实验中学、淄博齐盛高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷广西防城港高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一下学期学业绿色质量评价（一）数学试卷河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高一下学期第二次调研考试数学试题（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》 【讲】（苏教版）（已下线）模块一 专题6 解三角形【讲】人教B版河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期4月份质量检测数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题 四川省什邡中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）高一下学期期中考试（三角函数、向量、解三角形、复数）-学重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
9 . 已知数列满足
，则（ ）
满足，则（ ）| A．为等比数列 |
B． 为递增数列 |
C．数列 的前100项和为 |
D．数列 的前8项和为10000 |
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2024-03-01更新
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880次组卷
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3卷引用：四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题安徽省部分普通高中2023-2024学年高二下学期春季阶段性检测数学试题（已下线）模块四专题4重组综合练（安徽）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）
名校
解题方法
10 . 记的内角
的对边分别为
，已知
.
(1)求角；
(2)若
的角平分线交
于
，求
的长.
的内角的对边分别为，已知.(1)求角
；(2)若
的角平分线交于，求的长.
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2024-02-29更新
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1727次组卷
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7卷引用：四川省成都市石室阳安学校2024届高三下学期4月月考数学（文）试题
