1 . 若正整数m,n只有1为公约数,则称m,n互质,欧拉函数是指,对于一个正整数n,小于或等于n的正整数中与n互质的正整数(包括1)的个数,记作,例如,.
(1)求,,;
(2)设,,求数列的行项和;
(3)设,,数列的前项和为,证明:,
(1)求,,;
(2)设,,求数列的行项和;
(3)设,,数列的前项和为,证明:,
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解题方法
2 . 数列的前项和为,则可以是( )
A.18 | B.12 | C.9 | D.6 |
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821次组卷
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2卷引用:湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练(一)
名校
解题方法
3 . 在直角坐标系中,绕原点将轴的正半轴逆时针旋转角交单位圆于点、顺时针旋转角交单位圆于点,若点的纵坐标为,且的面积为,则点的纵坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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899次组卷
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3卷引用:2024届湖北省高三普通高中5月联合质量测评数学试卷
名校
4 . 已知数列的各项均为正整数,设集合,记T的元素个数为.
(1)若数列,且,,求数列和集合T;
(2)若是递增的等差数列,求证:;
(3)请你判断是否存在最大值,并说明理由
(1)若数列,且,,求数列和集合T;
(2)若是递增的等差数列,求证:;
(3)请你判断是否存在最大值,并说明理由
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解题方法
5 . 在中,角的对边分别为,已知.
(1)求;
(2)已知,求的最大值.
(1)求;
(2)已知,求的最大值.
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6 . 已知等差数列的前项和为,若,,则( )
A.52 | B.54 | C.56 | D.58 |
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7 . 已知是等差数列的前项和,若,,则数列的首项( )
A.3 | B.2 | C.1 | D. |
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名校
解题方法
8 . 对于数列,如果存在等差数列和等比数列,使得,则称数列是“优分解”的.
(1)证明:如果是等差数列,则是“优分解”的.
(2)记,证明:如果数列是“优分解”的,则或数列是等比数列.
(3)设数列的前项和为,如果和都是“优分解”的,并且,求的通项公式.
(1)证明:如果是等差数列,则是“优分解”的.
(2)记,证明:如果数列是“优分解”的,则或数列是等比数列.
(3)设数列的前项和为,如果和都是“优分解”的,并且,求的通项公式.
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名校
解题方法
9 . 已知的三个角,,的对边分别是,,,若,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则______ .
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